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1.将64个边长为1厘米的正方体木块平铺在桌面上，形成一个长宽高分别为8厘米、8厘米、1厘米的立方体。然后将其涂成红色。晾干后打散所有木块，将其拼成边长为4厘米的正方体。如果要使得该立方体上红颜色的面积最大，那么，这个最大值是多少平方厘米?( )
A.56
B.79
C.40
D.88
【答案】D。方阵问题。将64个正方体粉刷后，会得到28个立方体粉刷一面，24个立方体粉刷两面，4个立方体粉刷三面。新的立方体是4*4*4的立方体，需要2*2*6=24个一面的立方体，粉刷面积为24，剩余12个粉刷一面的立方体。同时新立方体的棱需要2*12=24个两面的立方体，刚好满足，粉刷面积是48。8个顶角需要8个粉刷3面的立方体，但只有4个分刷3面的立方体，剩余4个用粉刷一面的立方体来补充，粉刷面积是4*3+4=16，因此最终的粉刷面积是24+48+16=88。D选项正确，A、B、C选项错误。所以答案选D。
2.某医院挂号窗口8点开始挂号，第一名患者7:15来到挂号窗口开始排队，此后每分钟前来排队的患者人数相同，若医院开放3个挂号窗口，8:09的时候不再有人排队等候，如果医院要求8:05的时候不再有人排队，需要开放( )个挂号窗口。
A.6
B.5
C.7
D.4
【答案】B。方法一：设窗口的挂号速度为N，来排队的速度是x，3N*9=54x，解得N=2x，设窗口个数为a，5Na=50x，将N=2x代入，a=5。方法二：设N为窗口数，x为每个窗口排队速度。牛吃草问题。Y=(3-x)*9=(N-x)5=45x。解得：x=1/2，N=5。B选项正确，A、C、D选项错误。所以答案选B。
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（编辑：娜）
