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今天和大家分享的是数量关系蒙题技巧，让我们一起通过例题来快速掌握吧。
例题1
甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时?
A.30 B.36 C.45 D.60
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，从题目中可知乙车的速度是甲车的两倍，即甲乙速度之比为1∶2，在路程一定时，速度与时间成反比，距离B市10千米时乙追上甲，甲比乙多走30分钟，最后总路程相等，则甲走了60分钟，乙走了30分钟。则乙再行驶40-30=10(分钟)到达了B市，则这一段路程甲需要20分钟=1/3小时，可知甲的速度=10÷1/3=30(千米/小时)。因此，选择A选项。
问题求甲车的速度，乙车可能作为干扰选项，乙车速度是甲车的2倍，观察选项D是A的两倍，则D可能为乙车，A可能为甲车。
例题2
某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中 公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：
A.第1B.第2C.第3D.第4
【解析】
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性解题。
第二步，车站的专业人员与去往车站的总人数之比为64%，即64/100，简化为16/25，根据倍数特性可知车站的总人员是25的倍数;同理超市的专业人员与去往车站的总人数之比为65%，即65/100，简化为13/20,根据倍数特性可知超市的总人员是20的倍数。学校的非专业人员比专业人员少30%，那么专业人员如果是100%则总人员为100%+70%=170%，占比为10/17，总人员是17的倍数。
第三步，由于总数96人而机场的人员最多，那么车站、超市、学校的总人员数只能是25、20、17，那么三个地方的专业人员数分别是16、13、10。机场的专业人数为62-(16+13+10)=23，总人数为96-(25+20+17)=34，专业人员占比为23/34，约等于67.6%，无论人数还是比例都排名第1。
因此，选择A选项。
防疫机场是重中之重，可利用常识直接蒙A。
例题3
每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?
A.489B.400C.498D.500
【解析】
第一步，本题考查函数问题。
第二步，A地人均5棵，则在A地植树5x，根据总植树棵数y=8x-15，可得B地植树棵数为(8x-15)-5x=3x-15，则B地人数为(3x-15)/3=x-5(人)。
第三步，为了植树最多，则投入费用需要最高，根据不超过3000元，可得总费用3000≥20x+30(x-5)，解得x≤63。
第四步，当x=63时，最多可植树y=8×63-15=489(棵)。
植树棵数y=8x-15，根据奇偶特性，推出y一定为奇数。只有A选项符合。
例题4
一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里?
A.900B.800C.1100D.1000
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。
第二步，设第一天平均速度为v公里/小时，根据第三天比第一天少行驶200公里，可知第三天的行驶距离为5v-200，通过第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同可列方程5v+600+5v-200=18v，解得v=50，则三天共行驶的距离为18×50=900(公里)。因此，选择A选项。
由于一共走了18小时，因此总距离应该是18的倍数，只有A选项符合。
例题5
某单位进行了一次绩效考评打分，满分为100分。有5位员工的平均分为90分，而且他们的分数各不相同，其中分数最低的员工得分为77分，那么排第二名的员工至少得______分。(员工分数取整数)
A.90B.92C.94D.96
【解析】
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，5位员工的平均为90分，则总分为90×5=450分。在总分一定的前提下，要使排第二名的员工得分最少，那么其他员工的得分应尽可能的多。设第二名的最低分为x分，根据每名员工分数各不相同，则有第一名得分最多为满分100分，第三名得分最多为x-1分，第四名得分最多为x-2分，已知分数最低的员工为77分。
第三步，根据总分可列方程100+x+x-1+x-2+77=450，解得x=92，即第二名员工至少得92分。因此，选择B选项。
问题求最小，蒙倒数第二小的选项。
例题6
已知某宾馆共有30个房间，一名清洁工拿着30把钥匙，他只知道一把钥匙开一把锁，但是不知道哪把钥匙开哪把锁，现在她要打扫每一间房子，需要将钥匙和房间一一匹配，她最多要试多少次?
A.365B.385C.435D.465
【解析】
第一步，本题考查最值问题。
第二步，本题仅需将钥匙与房间一一匹配，无需打开，故尝试时最多分别需要29、28、27、26……、1，共【(1+29)*29】/2=435(次)。因此，选择C选项。
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（编辑：鹏）
