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题型：单选题（分值：1）
60 、2，3，4，
，
，（? ）
A.81
B.
C.
D.9
答案：D
解析：解法一：第一步，本题考查非整数数列中的根式数列。
第二步，原数列转化为
，
，
，
，
，根式下数列变化趋势平缓，考虑做差，做两次差如图所示：
二次差数列是公比为2的等比数列，下一项为8×2＝16，一次差数列下一项为19＋16＝35，则所求项根式下数字为46＋35＝81，则所求项为
。
因此，选择D选项。
解法二：原数列转化为
，
，
，
，
，根式下数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推数列。观察数列发现9＝4×2＋1，16＝9×2－2，27＝16×2－5，46＝27×2－8，规律为第二项＝第一项×2＋修正项，修正项是公差为－3的等差数列，下一项为－8＋（－3）＝－11，所求项根式下数字为46×2＋（－11）＝81，则所求项为
。
因此，选择D选项。
要点：数量关系 ?数字推理 ?非整数数列 ?
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（编辑：安徽华图）
