从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，把它们分别作为一个分数的

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　　题型：单选题（分值：1）

　　32 、从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，把它们分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有（）个？

　　A.14

　　B.17

　　C.18

　　D.21

　　答案：B

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，最简真分数是分子与分母互质且分子小于分母的分数，由于题目没有明显规律且选项数据较小，考虑用枚举法解题。

　　第三步，当分母为2时，分子只能为1，有1个；当分母为3时，分子为1、2，有2个；当分母为4时，分子为1、3，有2个；当分母为5时，分子为1、2、3、4，有4个；当分母为6时，分子为1、5，有2个；当分母为7时，分子为1、2、3、4、5、6，有6个。

　　第四步，所得分数中不相同的最简真分数一共有1＋2＋2＋4＋2＋6＝17（个）。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，从7个数字选取2个数组成真分数有（个），其中非最简真分数、、、有4个，故最简真分数有21－4＝17（个）。

　　因此，选择B选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?排列组合问题 基础排列组合 ?

　　来源：2014年0323江苏公务员考试《行测》真题（A卷）

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（编辑：安徽华图）