箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一

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　　题型：单选题（分值：1）

　　62 、箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？

　　A.11

　　B.15

　　C.18

　　D.21

　　答案：A

　　解析：第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用枚举法和构造法解题。

　　第二步，每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：

　　①3颗颜色都一样：有（种）可能；

　　②3颗中有两颗颜色一样：有??（种）可能；

　　③3颗颜色各不相同：只有（种）可能。

　　综上，所有颜色的组合有3＋6＋1＝10（种）。

　　第三步，最多挑出10组各不相同的颜色组合，即最不利情形为10组。在此基础上再挑一组，一定会与10组中某一组重复，即至少要摸出10＋1＝11（组）。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用插板法和构造法解题。

　　第二步，从3种颜色玻璃珠摸出3颗球相当于将三个完全相同的玻璃珠分给3种颜色，每种颜色至少分0个，插板法（种）。

　　第三步，至少摸出10＋1＝11（组）。

　　因此，选择A选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?最值问题 最不利构造 ?

　　来源：2014年0412辽宁公务员考试《行测》真题

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（编辑：安徽华图）