将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形面

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　　题型：单选题（分值：1）

　　62 、将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形面积增加了6平方米，问原矩形的面积为多少平方米？

　　A.190

　　B.196

　　C.250

　　D.256

　　答案：A

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，设新得到的正方形边长为x，根据题意得：原矩形宽（x－4）米，长（x＋5）米，又因为面积增加6平方米，列式得x?＝（x－4）×（x＋5）＋6，解得x＝14米。

　　第三步，则原矩形面积为x?－6＝14?－6＝190（平方米）。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，矩形面积加6平方米后变为正方形面积，选项加6应为完全平方数，排除B、D选项。代入A选项，此时正方形面积为190＋6＝196，则边长为14，故矩形面积为（14＋5）×（14－4）＝190，符合题意。

　　因此，选择A选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 平面几何类 ?

　　来源：2011年1204内蒙古公务员考试《行测》真题

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（编辑：安徽华图）