某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，

2022-05-27 19:36 来源：华图事业单位题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　49 、某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜排成一排展示，要求玻璃杯不能放在两端，木质杯和不锈钢杯不能相邻，那么可能会出现多少种排列方式？

　　A.8

　　B.12

　　C.16

　　D.20

　　答案：A

　　解析：解法一：第一步，本题考查排列组合问题

　　第二步，共有四个位置，由于玻璃杯不能在两端，所以应该在中间的两个位置，即二号位和三号位。如果在二号位，一号位应该由木质杯和不锈钢杯二选一，共有C（2,1）=2种，后面两个杯子在三号位四号位排列，共有A（2,2）=2种，此种情况共有2×2=4种；如果玻璃杯在三号位，四号位应该由木质杯和不锈钢杯二选一，共有C（2,1）=2种，后面两个杯子在一号位和二号位排列，共有A（2,2）=2种，此种情况共有2×2=4种，总计4+4=8种。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，先把陶瓷和玻璃位置放好，有种方法；玻璃杯子不能放在两端，所以玻璃杯的边上位置需要放一个杯子，木质和不锈钢中的另一个可以在玻璃杯另一侧或陶瓷边上，有两种位置放，所以位置有两种选择；两种位置对应两个杯子，有种方法。则所有的方法有=8（种）。