有30名学生，参加一次满分为100分的考试，每位学生的成绩均为整

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　　题型：单选题（分值：1）

　　72 、有30名学生，参加一次满分为100分的考试，每位学生的成绩均为整数，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？

　　A.9人

　　B.10人

　　C.11人

　　D.12人

　　答案：B

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，要使不及格人数最多，则及格人数最少，使及格的人分数都为100、不及格的人分数都为59。

　　设不及格人数为x，根据平均分为85，可得：100×（30－x）＋59x＝85×30，解得x≈10.98，不及格的学生最多有10人。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，若30人都满分，总分为100×30＝3000分，实际总分为85×30＝2550（分），少450分为不及格所扣的总分。要使不及格人数最多，则每人所扣的分数最少，即100－59＝41（分），则不及格有450÷41≈10.98（人），不及格的学生最多有10人。

　　因此，选择B选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?最值问题 数列构造 ?

　　来源：2014年0316浙江公务员考试《行测》真题（A卷）

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（编辑：安徽华图）