某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中

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　　题型：单选题（分值：1）

　　80 、某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？

　　A.48

　　B.72

　　C.78

　　D.84

　　答案：C

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，设有x人参观了三个景点，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x，故只参观了两个景点的人数为3x。由共有48名游客可知，48＝4x＋3x＋x，解得x＝6。

　　第三步，游客需要购买景点门票4×6×1＋3×6×2＋6×3＝78（张）。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，由于只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，则都为48÷2＝24（人），且均是参观了三个景点的人数的4倍，故可得参观三个景点的人数为24÷4＝6（人），所以只参观了两个景点的人数为24－6＝18（人），游客需要购买景点门票24×1＋18×2＋6×3＝78（张）。

　　因此，选择C选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?容斥问题 三集合容斥类 ?

　　来源：2014年北京公务员考试《行测》试题

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（编辑：安徽华图）