有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参

　　安徽人事考试网同步华图公务员题库发布公务员行测：有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参。更多关于山西公务员考试,山西公务员行测,公务员行测真题的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。

　　题型：单选题（分值：1）

　　77 、有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目？

　　A.7

　　B.10

　　C.15

　　D.20

　　答案：B

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，总人数＝参加不止一个项目的人数＋只参加一个项目的人数，要使参加不止一个项目的人数至少，则只参加一个项目的人数最多。

　　第三步，参加跳远的有100－50＝50（人）；参加跳高的有100－60＝40（人）；参加赛跑的有100－70＝30（人）。总共有50＋40＋30＝120（人次）参赛，因为每人至少参加一项，即100人每人参加一次，故还有120－100＝20（人次）重复参赛。

　　第四步，为使参加不止一项（即两项和三项）人数最少，则剩下20人次均参加三项，20÷（3－1）＝10，故至少有10人参加了不止一个项目。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，参加跳远的有100－50＝50（人）；参加跳高的有100－60＝40（人）；参加赛跑的有100－70＝30（人）。设只参加两项的人数为x，参加三项的人数为y，根据三集合非标准公式可得50＋40＋30－x－2y＝100，化简后为x＋2y＝20。

　　第三步，题干所求至少有多少人参加了不止一个项目即x＋y最小，x＋2y＝20＝（x＋y）＋y，x＋y最小即y最大，y最大为10，此时x＋y＝20－10＝10。

　　因此，选择B选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?容斥问题 三集合容斥类 ?

　　来源：2013年0413山西公务员考试《行测》真题

　　以上是山西公务员行测真题的试卷的部分试题内容，更多山西公务员考试,山西公务员行测,公务员行测真题，请继续查看2013年0413山西公务员考试《行测》真题试题题库或最新公务员试题题库。

　　以上是有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参的全部内容，更多资讯请继续查看:安徽人事考试网。

（编辑：安徽华图）