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  • 2023国考行测数资备考干货:等差数列

    2022-03-31 10:20 来源:华图教育

      国家公务员考试网同步华图教育考试动态信息:2023国考行测数资备考干货:等差数列。更多关于国家公务员考试,行测,国家公务员试题解析,华图教育的信息的内容,请关注国家公务员考试网,以及安徽华图教育(anhuihuatu)认证号和交流群(国家公务员考试QQ群)获取更多招考信息和备考资料。

    等差数列是行测中喜欢考察的知识点,我们高中时候学过,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,如1,3,5,7,9就是一个等差数列的前五项。首项记作a1,每项之间的差距记为公差d,则第n项写作an,an= a1+(n-1)×d。前面n项的和写作Sn,,通常情况下,等差数列考察对通项公式和前n项和公式的应用。我们来通过几道例题来学习等差数列。

    【真题1】某阶梯会议室有16排座位,后一排比前一排多2个,最后一排有40个座位。这个阶梯会议室共有()个座位?

    A.300 B.350

    C.400 D.440

    【答案】C
           【解析】第一步,本题考查数列问题。第二步,第16排有40个座位且后一排均比前一排多2个座位,根据通项公式:an= a1+(n-1)×d,可得第一排有40-(16-1)×2=10(个)座位,根据求和公式:,那么这个阶梯教室共有座位(10+40)×16÷2=400(个)。

    因此,选择C选项。

    【真题2】某工厂对13名工人进行技能评比,13名工人的成绩恰好成等差数列,所有人的平均成绩为87分,后7名的成绩之和为567分,则第1名的成绩是()分。

    A.100 B.99

    C.98 D.97

    【答案】B

    【解析】第一步,本题考查数列问题。

    第二步,由等差数列公式:等差数列和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数,由所有人的平均成绩为87分可得第7名的成绩为87分,后7名的成绩之和为567分,其中的第一项即是第7名成绩87分,可得第13名的成绩为(567×2÷7)-87=75(分),则第1名为87+(87-75)=99(分)。

    因此,选择B选项。

    【真题3】小李一家3人进行抢红包游戏,每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为100元,刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是( )元?

    A.197 B.198

    C.199 D.200

    【答案】C

    【解析】

    解法一:第一步,本题考查数列问题。

    第二步,每人抢到的红包金额为100元可知三人所发红包总金额为300元,且金额第二多的红包即平均数100元。那么想要最大的红包面额最多,需要最小的红包面额最小,最小为1元,那么最大为300-100-1=199(元)。

    因此,选择C选项。

    解法二:第一步,本题考查数列问题,用代入排除法求解。

    第二步,题目问最大,优先代入200元。由等差数列性质可知金额第二多的红包即平均数100元,假如最大红包是200元,则公差为100元,最小的红包是0元,无法发出红包;假如最大红包是199元,则公差为99元,最小的红包是1元,符合题意。

    因此,选择C选项。

    【小结】

    这三道问题,第一题是用通项公式和求和公式求解,大家在做题的时候第一反应也会是用公式解决问题。第二题是想告诉大家,很多时候巧用前n项和=平均数×项数=中位数×项数,可以快速解决题目。而最后一题提醒我们,在遇到复杂问题的时候,可以列出条件后代入排除求解,加快解题速度。

    【思维导图】

      本文链接:https://ah.huatu.com/2022/0331/2276813.html

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    (编辑:贺成龙)

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