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1.顾客把两块手表送到钟表店修理，A表一天慢一分钟，B表干脆不走了。顾客要求店主先修理其中的一只表，他说：“哪一块表准确的指明时间的时候多，就先修哪一块。”请问店主应该先修理哪一块表( )?
A.先修A表
B.先修B表
C.一起修，因为两个表同时满足顾客提出的条件
【答案】B。根据已知条件，可得B项正确;以一年计算，每天24小时，B表每天会准时一次，一年共365次。A表每天慢一分钟，一天共1440分钟，每天为0-1440，之后到0，再次循环，设长度为1440m，准时的为1m/min，不准时的为1440m/1441min，当大一圈时正好第一次准时，此时为时间为t，t=1440˙t/1441+1440，故t为=1440×1441min，故需要1441天后第一次准时，因此B表准确的指明时间的时候多，B选项符合题意。A、C、D选项错误。故本题应选C。
2.小李在400米长的环形跑道上练习长跑，上午8点20分开始，小李按照逆时针方向出发，1分钟后，小李掉头按顺时针方向跑，又过了2分钟，小李又掉头按逆时针方向跑。如此，按1、2、3、4……分钟掉头往回跑。当小李按逆时针方向跑到出发点，又恰好该往回跑时，他的练习刚好停止。如果假设小李一直保持匀速，每分钟跑120米。请问小李停止练习时是几点几分( )?
A.10点30分
B.11点30分
C.11点
D.11点45分
【答案】B。根据已知条件，可得B项正确;小李在跑1、3、5、……分钟时，每次按逆时针方向，比前一次增加120米;他停止练习时，那次是按逆时针方向跑，并离开起点的距离应是120和400的最小公倍数1200米，得出他沿逆时针方向跑了1200÷120=10(次);他停止练习前那次跑了10×2-1=19(分钟)，他一共跑了1+2+3+……+19=190(分钟),即3小时10分，由此可求出停止练习时的时刻为11时30分，B选项符合题意。A、C、D选项错误。故本题应选B项。
3.一位男运动员和一位女运动员进行百米赛跑。当男运动员达到终点时，女运动员跑到90米的位置，为了让他们同时抵达终点，便把男运动员的起跑线往后挪10米，再次进行比赛的结果是( )。(假定两人速度保持不变)
A.两人同时到达终点
B.男运动员先到达终点
C.女运动员先到达终点
D.条件不足，无法判断
【答案】B。根据已知条件，可得B项正确;设男运动员的速度为x，百米赛跑用时为t，则x˙t=100，女运动员的速度为y，则y˙t=90;故y=10x/9。如果男运动员后挪1米，则男运动员用时：110/x，女运动员用时：100/(10x/9)，约为111/x，可得女运动员的用时长，因此男运动员先到达终点，B选项符合题意。A、C、D选项错误。故本题应选C。
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（编辑：lingyinghua）
