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2021年安徽公务员考试每日一练：数学运算(2.27)
接下来完成1--5题!
1.一瓶碳酸饮料，一次喝掉饮料1/3后，连瓶共重600克，如果喝掉1/2饮料后，连瓶共重500克，如果只喝掉1/4饮料后，那么连瓶共重多少克?( )
A.620
B.650
C.666
D.680
2.在一条长100米的道上安装路灯，路灯的光照半径是10米，请问至少要安装多少盏灯?()
A.5
B.9
C.12
D.10
3.哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么( )分钟后哥哥第一次追上弟弟。
A.78
B.80
C.82
D.84
4.在圆中画一个与这个圆等半径、圆心角是60°的扇形，圆内其余部分的面积是这个扇形面积的多少?( )
A.4倍
B.5倍
C.6倍
D.8倍
5.化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配置新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知A溶液的浓度是B溶液的5倍，且若将50克A溶液与250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的浓度是( )。
A. 45%
B.40%
C.35%
D.30%
参考答案与解析
1.答案: B
解析:
设饮料重n克，第一次的饮料比第二次的饮料多600-500=100克，(1/2-1/3)n=100克，解得n=600克，瓶子重600-600×(1-1/3)=200克，故可得600×(1-1/4)+200=650克。
所以正确答案为B。
2.答案: A
解析:
根据题意，“路灯的照明半径是10米”可知，一盏灯照亮直径为20米，要少装灯，就要求照亮的区域尽可能的大，即照亮的区域的圆相切。则每盏灯照亮的最大长度是20。因此这条路上至少需要安装100÷20=5盏。因此，本题答案选择A选项。
3.答案: D
解析:
由实际情况可知，哥哥第一次追上弟弟时，哥哥一定比弟弟多跑了一圈，即800米。正常不休息的情况下，哥哥追上弟弟需要的时间为800/(60-40)=40分钟，但哥哥追上弟弟所跑路程为40×60=2400米，由于哥哥和弟弟跑的速度不同，因此哥哥跑的时候弟弟可能在休息，弟弟跑的时候哥哥可能在休息，所以哥哥要追上弟弟必然要跑更长的路程。假设跑了t分钟，假设哥哥和弟弟相遇在跑动的过程中，可得方程200×3/16t-200×1/7t=800，解得t=89.6分钟，所以弟弟一共跑的周期(就是跑动的200米加上休息的2分钟)为(89.2×1/7×200)÷200≈12，在这个周期中，根据速度，哥哥跑了3200米，弟弟跑了2400米，用该路程验证弟弟跑动的时间=2400/40+(2400/200-1)×2=82，哥哥跑动的时间=3200/60+(3200/200-1)×2=83，这种题目一般的情况下哥哥追上弟弟时，弟弟应该在休息，所以哥哥追上弟弟的范围在82~84分钟内的。从上面算出的结果看出，哥哥追上弟弟的时间应该大于83分钟，故正确答案为D。
4.答案: B
解析: 因为整个圆是360°，那么圆心角是60°的扇形占圆面积的1/6，那么圆的其他部分占圆面积的5/6，则院内其余部分的面积是这个扇形面积的5倍。因此，本题答案为B选项。
5.答案: A
解析:
设B溶液浓度为a，则A溶液浓度为5a;混合后溶液为15%，(50×5a+250a)/(50+250)=15%，解得a=9%，则A的浓度5a=45%。因此，本题答案选择A选项。
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（编辑：lingyinghua）
