2018国家公务员行测备考:特定排名的极值问题

2017-07-14 09:07 国家公务员考试网来源：安徽华图

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2018年国家公务员行测备考：特定排名的极值问题

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　　该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。

　　解题常用通法：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。

　　【例2】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。

　　A. 80斤 B. 82斤

　　C. 84斤 D. 86斤

　　【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。

　　第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。

　　五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。

　　实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。

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