2023年军队文职笔试《数学2+物理》试题解析

单选题

（分值：1）

1 、设函数f（x）= $\int_0^{sinx} t e^t dt$ ,则f（x）在（-∞，+∞）上为（）。
A.奇函数
B.偶函数
C.周期函数
D.无界函数

ABCD

单选题

（分值：1）

2 、设函数 $f\left（ x \right） = xsin\frac{1}{x}（0 < x < + \infty）,$ g（x）为其导函数,则（）。
A.g（x）是x→+∞时的无穷小量
B.g（x）是x→+∞时的无穷大量
C.g（x）不是x→+∞时的无穷小量,但在（0,+∞）内无界
D.g（x）不是x→+∞时的无穷大量,但在（0，+∞）内有界

ABCD

单选题

（分值：1）

3 、设函数 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}e^{2 x}, x \geq-1 \\ \sin x, x<-1\end{array}\right.$ 则f（x）在x=-1处的（）。
A.左右导数都存在
B.左导数存在，右导数不存在
C.左右导数都不存在
D.右导数存在，左导数不存在

ABCD

单选题

（分值：1）

4 、设函数f（x）在闭区间[a,b]上可导,则下列结论正确的是（）。
A.至少存在一点ξ∈（a,b）,使得 ${f}^{'}\left （ {\xi } \right ）=0$
B.至少存在一点ξ∈（a,b）,使得 $\frac {f\left （ {b} \right ）-f\left （ {a} \right ）} {{b}^{2}-{a}^{2}}=\frac {{f}^{'}\left （ {\xi } \right ）} {2\xi }$
C.至少存在一点ξ∈（a,b）,使得 $\frac {f\left （ {b} \right ）-f\left （ {a} \right ）} {{e}^{b}-{e}^{a}}={e}^{-}\xi {f}^{'}\left （ {\xi } \right ）$
D.至少存在一点ξ∈（a,b）,使得 $\frac {bf\left （ {b} \right ）-af\left （ {a} \right ）} {b-a}=\xi {f}^{'}\left （ {\xi } \right ）-f\left （ {\xi } \right ）$

ABCD

单选题

（分值：1）

5 、根据 $\lim_{x\to 0} \frac {{6sinx-6x+x}^{3}-{x}^{5}} {20}$ （）。
A. $- \frac{19}{20}$
B. $- \frac{119}{120}$
C. $- \frac{21}{20}$
D. $- \frac{121}{120}$

ABCD

单选题

（分值：1）

6 、若 $f\left（ x^2 + 1 \right） = ln\frac{x^2 - 1}{x^2 + 2},$ 且 $f$ [ $\varphi$ （ $x$ ）]= $lnx$ , 则 $\int\varphi \left（ x \right）dx = （）$ 。
A.- $x$ -3 $ln$ | $x$ -1|+C
B.- $x$ +3 $ln$ | $x$ -1|+C
C. $x$ -3 $ln$ | $x$ -1|+C
D. $x$ +3 $ln$ | $x$ -1|+C

ABCD

单选题

（分值：1）

7 、设函数 $f\left（ x \right） = \int_0^x \frac{sint}{\pi - t}dt$ ，则 $\int_0^x f\left（ x \right）dx = （）。$
A.1
B.2
C.3
D.4

ABCD

单选题

（分值：1）

8 、设函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）在点（0,0）的某邻域内有定义,且 $f_x （ 0 ， 0 ） = 1 ， f_y （ 0 ， 0 ） = - 1 ，$ 则下列结论正确的是（）。
A.函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）在点（0,0）处沿 $e_t = \left（ \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right）$ 的方向导数为0
B.曲面z= $f$ （ $x$ , $y$ ）在点（0,0, $f$ （0,0））的一个法向量为（1,-1,1）
C.曲线 $\left\{\begin{array}{c}z=f（x, y） \\ y=0\end{array}\right.$ 在点（0,0, $f$ （0,0））的一个切向量为（1,0,-1）
D.曲线 $\left\{\begin{array}{c}z=f（x, y）, \\ x=0\end{array}\right.$ 在点（0,0, $f$ （0,0））的一个切向量为（0,1,-1）

ABCD

单选题

（分值：1）

9 、已知函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）=（ $y$ -1）²-2x²,（ $x$ , $y$ ）∈R²,则下列结论正确的是（）。
A.函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）既有极大值点，又有极小值点
B.函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）只有极大值点，无极小值点
C.函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）只有极小值点，无极大值点
D.函数 $f$ （ $x$ , $y$ ）无极值点

ABCD

单选题

（分值：1）

10 、设 $D=\left \{ {（x,y）\mid {x}^{2}+{y}^{2}\leq 9,x\geq 0} \right \}$ ，则 $\iint_{D}\left（x^{2} y^{3}-x\right） \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ =（）。
A.0
B.－9
C.－18
D.－27

ABCD

单选题

（分值：1.5）

11 、已知f（x,y,z）为连续函数，Σ是平面 $x-y+z=2$ 在第四卦限部分的上侧，则 $\iint_{\Sigma}[f（x, y, z）+x] \mathrm{d} y \mathrm{~d} z+[2 f（x, y, z）+y] \mathrm{d} z \mathrm{~d} x+[f（x, y, z）+z] \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ =（）。
A.－2
B.2
C.－4
D.4

ABCD

单选题

（分值：1.5）

12 、微分方程 $\frac { { d }y } { { d }x }=\frac { y ^ { 2 } +x } { 2y（x+1） }（x>-1）$ 的通解为（）。
A.y=C（x+1）+（x+1）ln（x+1）+1
B. $y^2=C（x+1）+（x+1）ln（x+1）+1$
C.y=C（x+1）－（x+1）ln（x+1）－1
D. $y^{2}=C（x+1）-（x+1） \ln （x+1）-1$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

13 、设A是3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵，则A=（）。
A.

D. $\left（ \begin{array}- 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & - 1 & 0\end{array} \right）$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

14 、设A是3阶矩， $A^{*}$ 为其伴随矩阵。已知非齐次线性方程组Ax=η的通解为 $x=η+k_1η_1+k_2η_2$ （k₁,k₂为任意实数）。令 $B=A^2+A－4E$ ，其中E为单位矩阵，则（）。
A.矩阵A不可相似对角化
B. $R\left（A^{*}\right）=1$
C. $\left|A^{*}+B\right|=-32$
D.A与B相似

ABCD

单选题

（分值：1.5）

15 、设A、B均为3阶矩阵，且满足 $AB+4E=A^2+2B$ 。若矩阵

，则矩阵B=（）。
A. $\left （ { \begin{array} {} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 5 & 0 \\ { - }1 & 0 & 3 \end{array} } \right ）$
B. $\left （ { \begin{array} {} 3 & 1 & 1 \\ 0 & 5 & 0 \\ { - }1 & 0 & 3 \end{array} } \right ）$
C. $\left （ { \begin{array} {} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 5 & 1 \\ { - }1 & 1 & 3 \end{array} } \right ）$
D. $\left （ { \begin{array} {} 3 & 1 & 1 \\ 1 & 5 & 0 \\ { - }1 & 0 & 3 \end{array} } \right ）$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

16 、设

（ $λ≠μ$ ，r＜n， $E_r$ ， ${E}_{n-r}$ 分别为r，n-r阶单位矩阵），则下列关于齐次线性方程组 $\left （ {\lambda {E}_{n}-D} \right ）x=0$ （ $E_n$ 为n阶单位矩阵）的结论正确的是（）。
A.齐次线性方程组 $\left（ \lambda E_n - D \right）x = 0$ 线性无关解向量的最小个数为r
B.齐次线性方程组 $\left（ \lambda E_n - D \right）x = 0$ 线性无关解向量的最大个数为r
C.齐次线性方程组 $\left（ \lambda E_n - D \right）x = 0$ 线性无关解向量的最小个数为n-r
D.齐次线性方程组 $\left（ \lambda E_n - D \right）x = 0$ 线性无关解向量的最大个数为n-r

ABCD

单选题

（分值：1.5）

17 、设A是3阶矩阵，已知

（t为实数）是非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，则（）。
A.R（A）与t的取值无关
B.当t=0时， $\alpha = \left（ 1, 1, - 2 \right）^T$ 是Ax=0的解
C.当t=-4时， $\beta = \left（ 1, 1, 0 \right）^T$ 是Ax=0的解
D.当t=1时， $\gamma = \left（ 1, 0, 0 \right）^T$ 是Ax=0的解

ABCD

单选题

（分值：1.5）

18 、已知矩阵

，则下列结论错误的是（）。
A. $\lambda$ =-1为A的特征值
B.R（A）=3
C. $x=（-1,-1,1）^T$ 为A的特征向量
D.A可以相似对角化

ABCD

单选题

（分值：1.5）

19 、设A=（ $a^0$ ）为4阶非零矩阵， $A^T$ 为A的转置矩阵， $A^*$ 为A的伴随矩阵，且 $A^T+ A^*=0$ ，则 $\left| A \right|$ =（）。
A.0
B.-1
C.0或1
D.1

ABCD

单选题

（分值：1.5）

20 、若二次型f=a $x_1^2$ +3 $x_2^2 - x_3^2 - 4 x_1 x_3 + 2b x_2 x_3$ 经某一正交变换x= $P_y$ 化为标准型f=3 $y_1^2 -$ 2 $y_2^2 + 3 y_3^2$ ,则可能的P为（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：1）

21 、某质点作直线运动的运动方程为 $x=2 t+3 t^{3}+1$ ，则该质点作（）。
A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正向
B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负向
C.变加速直线运动，加速度沿x轴正向
D.变加速直线运动、加速度沿x轴负向

ABCD

单选题

（分值：1）

22 、一质点从t=0时刻开始，在力 $F_{1}=3 i+2 \mathrm{~N}$ 的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（）。
A.x轴正向
B.x轴负向
C.y轴正向
D.y轴负向

ABCD

单选题

（分值：1）

23 、质点A和B的质量分别为 $m_A$ 和 $m_B$ （ $m_A>m_B$ ），速度分别为 $v_A$ 和 $v_B$ （ $v_A>v_B$ ）。若它们受到相同的冲量作用，则（）。
A.A动量增量的绝对值比B的小
B.A动量增量的绝对值比B的大
C.A、B的动量增量相同
D.A、B的速度增量相等

ABCD

单选题

（分值：1）

24 、质量为2kg的物体由静止出发沿x轴运动,作用在物体上的合力F随时间t变化的规律为F=4t（SI），方向始终不变，则在最初2s内，合力F作功为（）。
A.4J
B.8J
C.16J
D.32J

ABCD

单选题

（分值：1）

25 、下列关于质点系机械能守恒条件的描述，正确的是（）。
A.系统合外力为零
B.系统合外力作功为零
C.系统外力和保守内力都不作功
D.系统外力和非保守内力都不作功

ABCD

单选题

（分值：1）

26 、半径和质量均相等的均质圆环A和均质圆盘B，它们对通过圆心并与圆环（盘）垂置的轴的转动惯量分别为 ${J}_{A}$ 和 ${J}_{B}$ ，则（）。
A. ${J}_{A}$ ＞ ${J}_{B}$
B. ${J}_{A}$ ＜ ${J}_{B}$
C. ${J}_{A}$ = ${J}_{B}$
D.不能确定 ${J}_{A}$ 和 ${J}_{B}$ 哪个大

ABCD

单选题

（分值：1）

27 、一飞轮正以角速度 $\omega _0$ =120rad· ${s}^{-1}$ 绕中心轴高速旋转，在M=60N·m制动力矩作用下经4秒的时间停止转动，则该飞轮的转动惯量为（）。
A.0.5kg· ${m}^{2}$
B.1.5kg· ${m}^{2}$
C.2.0kg· ${m}^{2}$
D.2.4kg· ${m}^{2}$

ABCD

单选题

（分值：1）

28 、一半径为0.5m、转动惯量为2.5kg· ${m}^{2}$ 的飞轮，正以角速度 $\omega _0$ =120rad· ${s}^{-1}$ 高速旋转。要使飞轮在5s内停止转动，则该过程中制动力矩对飞轮作功为（）。
A.1.8x ${10}^3$ J
B.1.8x ${10}^4$ J
C.3.6x ${10}^3$ J
D.3.6x ${10}^4$ J

ABCD

单选题

（分值：1）

29 、一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从25℃升至174℃，同时使体积减为原来的一半，则气体压强变为原来的（）倍。
A.3
B.6
C.10
D.14

ABCD

单选题

（分值：1）

30 、己知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热10J，系统内能增量为5J。现系统沿原过程从状态B返回状态A，则系统对外作功是（）。
A.5J
B.10J
C.-5J
D.-10J

ABCD

单选题

（分值：1）

31 、下列关于孤立系统的描述，错误的是（）。
A.一切孤立系统的自发过程总是向熵增加的方向发展
B.一切孤立系统的自发过程总是向微观状态数增加的方向发展
C.一切孤立系统的自发过程总是向宏观状态数增加的方向发展
D.一切孤立系统的自发过程总是向分子热运动更加无序的方向发展

ABCD

单选题

（分值：1）

32 、如图所示，将一个带正电的试验电荷 $q_0$ 放在带有负电荷的大导体附近P点处，
测得试验电荷受力的大小为F。若电荷 $q_0$ 不是足够小，则（）。

A.F/ $q_0$ 比P点处原先的电场强度数值大
B.F/ $q_0$ 比P点处原先的电场强度数值小
C.F/ $q_0$ 等于P点处原先电场强度的数值
D.F/ $q_0$ 与P点处原先电场强度的数值大小关系无法确定

ABCD

单选题

（分值：1）

33 、半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q。设无穷远处的电势为零，则球面内距离球心为r的某点处电场强度的大小和电势分别为（）。
A.

、 $U=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$
B. $E=0$ 、 $U=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} R}$
C. $E=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}}$ 、 $U=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$
D. $E=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}}$ 、 $U=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} R}$

ABCD

单选题

（分值：1）

34 、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积 $A_{1}=2 A_{2}$ ，通有电流 $I_{1}=2 I_{2}$ ，则它们所受的最大磁力矩之比 $M_{1} / M_{2}$ 等于（）。
A.1
B.2
C.4
D.1/4

ABCD

单选题

（分值：1）

35 、一简谐振动曲线如图所示，则其振动周期是（）。

A.5.24s
B.4.80s
C.4.40s
D.4.00s

ABCD

单选题

（分值：1）

36 、频率为500Hz的机械波，波速为 $360 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$ ，则在同一波线上相位差为π/3的两点的距离为（）
A.0.48m
B.0.36m
C.0.24m
D.0.12m

ABCD

单选题

（分值：1）

37 、一定波长的单色光垂直入射光栅，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大。欲使屏幕上出现更高级次的主极大，则应该（）
A.换一个光栅常数较小的光栅
B.换一个光栅常数较大的光栅
C.将光栅向靠近屏幕方向移动
D.将光栅向远离屏幕方向移动

ABCD

单选题

（分值：1）

38 、在照相机镜头的玻璃片上镀一层折射率n小于玻璃折射率的均匀介质薄膜，以增强某一波长为 $\lambda$ 的透射光能量。若光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为（）
A. $\lambda /（4n）$
B. $\lambda /（3n）$
C. $\lambda /（2n）$
D. $\lambda /n$

ABCD

单选题

（分值：1）

39 、当一粒子在高速运动时，其质量为静止质量的5倍，则其总能量为动能的（）倍。
A.5
B.4
C.1.5
D.1.25

ABCD

单选题

（分值：1）

40 、在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。这是（）。
A.泡利不相容原理
B.能量最小原理
C.海森伯不确定关系
D.隧道效应

ABCD

单选题

（分值：1.5）

41 、某人骑自行车以速度 $\nu$ 向西行驶，同时风以相同的速率从北偏东30°方向吹来，则人感到风吹来的方向是（）。
A.北偏东30°
B.东偏北30°
C.北偏西30°
D.西偏南30°

ABCD

单选题

（分值：1.5）

42 、在Oxy平面内有一质点的运动方程为： $x=3 t+5（S I）$ ， $y=0.5 t^{2}+3 t+4（S I）$ 。则t=1s时，该质点速度的大小为（）。
A. $3 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$
B. $4 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$
C. $5 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$
D. $7 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

43 、如图所示，电梯中有一质量可忽略不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳挂着质量分别为 ${m}_{1}$ 和 ${m}_{2}$ 的重物， ${m}_{1}$ > ${m}_{2}$ 。当电梯相对地面以加速度a上升时，绳中的张力为（）。

A. $\frac{2 m_{1} m_{2}}{m_{1} m_{2}}（g+a）$
B. $\frac{2 m_{1} m_{2}}{m_{1} m_{2}}（g-a）$
C.

ABCD

单选题

（分值：1.5）

44 、哈雷彗星在椭圆轨道上绕日运行，其近日点、远日点离太阳的距离分别为 ${r}_{1}$ 、 ${r}_{2}$ 。已知哈雷彗星在近日点时的速率为v，则哈雷彗星在远日点时的速率为（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：1.5）

45 、将一长木板安上轮子放在光滑水平面上，两质量不同的人从木板的两端由静止开始，相对于木板以相同的速率相向行走，则木板的运动状况是（）。
A.静止不动
B.朝质量大的人的一端移动
C.朝质量小的人的一端移动
D.无法确定

ABCD

单选题

（分值：1.5）

46 、一长为l、质量为M的均质刚性细杆，其一端固定并可绕通过固定端的水平轴在竖直面内自由摆动。若使该细杆从水平位置由静止开始向下援动，不计摩擦力、阻力等因素，当杆摆到最低位置时，其角速度和角加速度大小分别为（）。
A.

$、$

、0
C.

、0
D.

、

ABCD

单选题

（分值：1.5）

47 、如图所示，两曲线分别表示氦气和氢气在同一温度下的分子速率分布情况，则根
据图示数据，可判断（）。

A.氦气分子的最概然速率为 $1000 m \cdot s^{-1}$ ，氢气分子的最概然速率不确定
B.氦气分子的最概然速案不确定，氢气分子的最概然速率为 $1000 m \cdot s^{-1}$
C.氦气分子的最概然速率为 $1000 m \cdot s^{-1}$ ，氢气分子的最概然速率为 $1414 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$
D.氦气分子的最概然速率为 $1414 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$ ，氢气分子的最概然速率为 $1000 m \cdot s^{-1}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

48 、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功200J。若此种气体为单原子分子气
体，则该过程中需吸热（）。
A.200J
B.500J
C.700J
D.800J

ABCD

单选题

（分值：1.5）

49 、在克劳修斯公式 $S_{\mathrm{z}}-S_{\lambda} \geqslant \int_{A}^{B} \frac{d Q}{T}$ （或 $\mathrm{dS} \geqslant \frac{d Q}{T}$ 中，等号适用于（）。
A.等温过程
B.绝热过程
C.可逆过程
D.不可逆过程

ABCD

单选题

（分值：1.5）

50 、设 $\mathrm{C}_{p . m}$ 为定压摩尔热容， $\mathrm{C}_{\mathrm{v} . \mathrm{m}}$ 为定体摩尔热容，R为普适气体常量。若1mol理想气体经过等温过程，体积变为原来的 2倍，则经历该过程后气体熵的增量为（）。
A.

D. $2 \mathrm{R} \ln 2$

ABCD

单选题

（分值：2）

51 、一平行板电容器充上电之后，减少两个平板之间的距离。下列关于该电容器两端电压及存储静电能的描述，正确的是（）。
A.电容器两端的电压减小，存储的静电能减少
B.电容器两端的电压增大，存储的静电能不变
C.电容器两端的电压增大，存储的静电能增加
D.电容器两端的电压减少，存储的静电能不变

ABCD

单选题

（分值：2）

52 、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，碰场B方向平行于ab边，bc的长度为l。当金属框架绕ab边以匀角速度ω转动时，则abc回路中的感应电动势ε和a、c两点间的电势差Ua-Uc分别为（）。

A. $\varepsilon=0, \quad U_{a}-U_{c}=\frac{1}{2} B \omega l^{2}$
B. $\varepsilon=0, \quad U_{a}-U_{c=}-\frac{1}{2} \mathrm{~B} \omega 1^{2}$
C. $\varepsilon=B \omega l^{2}, \quad U_{a}-U_{c}=\frac{1}{2} B \omega l^{2}$
D. $\varepsilon=B \omega l^{2}, \quad U_{a}-U_{c}=-\frac{1}{2} B \omega l^{2}$

ABCD

单选题

（分值：2）

53 、如图所示，边长为l的正方形线圈中统通有电流I，则此线圈A点的磁感应强度大小为（）。

A. $\frac{\sqrt{2} \mu_{0} \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{I}}$
B. $\frac{\sqrt{2} \mu_{0} \mathrm{I}}{2 \pi \mathrm{I}}$
C. $\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{I}}$
D. $\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{2 \mathbb{I} \mathrm{I}}$

ABCD

单选题

（分值：2）

54 、如图所示，真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源线组成闭合回路。已知导线中的电流为l，则在两导线正中间某点P处的磁场能量密度为（）。

A. $\frac{1}{\mu _0} （ \frac{\mu _0 I}{2\pi a}$ ）2
B. $\frac{1}{{2\mu }_0} （ \frac{\mu _0 I}{2\pi a}$ ）2
C. $\frac{1}{{2\mu }_0} （ \frac{\mu _0 I}{\pi a}$ ）2
D.0

ABCD

单选题

（分值：2）

55 、真空中，一平行板电容器的两极板都是半径为R的导体圆盘，两极板的间距为d，且R $\gg$ d，充电时两极板间的电场强度E随时间而变化，则两极板间的位移电流大小为（）。
A. $\pi R^2 \epsilon _0 \frac{dE}{dt}$
B. $\pi R^2 \mu _0 \frac{dE}{dt}$
C. $\pi R^2 \epsilon _0 \frac{d^2 E}{d t^2}$
D. $\pi R^2 \mu _0 \frac{d^2 E}{d t^2}$

ABCD

单选题

（分值：2）

56 、下列关于电磁波的描述，正确的是（）。
A.电磁波在水中的传播速度比在真空中的传播速度快
B.电磁波是一种物质，因而传播不需要介质，可以在真空中传播
C.电磁波随电磁振荡而产生，电磁振荡一停止，电磁波便立即消失
D.频率越高的电磁波在真空中的传播速度越快

ABCD

单选题

（分值：2）

57 、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，设两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D（D≥d），所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的两明纹中心之间的距离是（）。
A. $\frac{\lambda D}{nd}$
B. $\frac{n\lambda D}{d}$
C. $\frac{\lambda d}{nD}$
D. $\frac{\lambda D}{2nd}$

ABCD

单选题

（分值：2）

58 、一平面简谐波以波速2m· ${s}^{-1}$ 沿x轴正向传播，坐标原点的振动表达式为 ${y}_{0}$ =6× ${10}^{-2}$ $\cos {πt}$ （SI），则该波的振动方程为（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：2）

59 、一艘宇宙飞船船身固有长度为90m，相对于地面以μ=0.8c的速度匀速从一地面观测站的上空飞过，则观测站的观察者测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是（）。
A.6.25× ${10}^{-7}$ s
B.3.75× ${10}^{-7}$ s
C.3.00× ${10}^{-7}$ s
D.2.25× ${10}^{-7}$ s

ABCD

单选题

（分值：2）

60 、若一质子（电荷为e）在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则该质子的德布罗意波长是（）。
A. $\frac{h}{2 e R B}$
B. $\frac{h}{e R B}$
C.

D. $\frac{1}{e R B h}$

ABCD

单选题

（分值：2）

61 、一质点沿半径为R的圆周按路程为 $s = \vartheta _0 t - \frac{1}{2}b t^2$ 的规律运动，其中 $\vartheta _0$ 、b都是常量，则任意时刻质点加速度大小为（）。
A.-b
B. $\left（\vartheta_{0}-b t\right）^{2} / R$
C. $\frac{1}{R}\sqrt{R^2 b^2 + {（ \vartheta _0 - bt）}^4}$
D. $\frac{1}{R}\sqrt{R^2 b^2 - {（ \vartheta _0 - bt）}^4}$

ABCD

单选题

（分值：2）

62 、如图所示，两个小球由一轻质弹簧相连接，再用一根细绳悬在于天花板上，处于静止状态。已知两球的质量关系为 $m_2$ =2 $m_1$ ，则将细绳剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（）。

A. $a_1$ =2g、 $a_2$ =g
B. $a_1$ =0、 $a_2$ =g
C. $a_1$ =3g、 $a_2$ =0
D. $a_1$ =2g、 $a_2$ =0

ABCD

单选题

（分值：2）

63 、质量为m的小孩站在半径为R的水平转盘边缘上，转盘可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J的转盘和小孩开始时均静止。当小孩突然相对于转盘以速率v在转盘边缘沿逆时针方向走动时，则此转盘相对地面旋转的角速度大小为（）。
A.
$\frac{m R v}{J+m R^{2}}$
B. $\frac{m R v}{J-m R^{2}}$
C. $\frac{m R v}{J}$
D. $\frac{m R v}{2 J}$

ABCD

单选题

（分值：2）

64 、一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程（图中虚线ac为等温线）和图（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）。则对这两种过程是吸热还是放热的判断是（）。

A.abc过程吸热，def过程放热
B.abc过程放热，def过程吸热
C.abc过程和def过程都吸热
D.abc过程和def过程都放热

ABCD

单选题

（分值：2）

65 、如图所示，AB、CD是绝热过程，DEA是等温过程，BEC是任意过程，组成一循环过程，若图中ECD所包围的面积为60J，EAB所包围的面积为30J，DEA过程中系统放热90J，则整个循环过程（ABCDEA）的循环效率为（）。

A.17%
B.25%
C.33%
D.57%

ABCD

单选题

（分值：2）

66 、如图所示，真空中一半径为R的未带电导体球，在离球心O距离为a处（a>R）放一点电荷q。设无穷远处电势为零，则导体球的电势为（）。

ABCD

单选题

（分值：2）

67 、如图所示，长为L的导线，通以电流I，O为导线的中点，P为其中垂线上一点，P到O的距高为d。若L>>d，则下列关于P点磁感应强度大小和方向的描述，正确的是（）。

A.磁感应强度大小与d成反比，方向垂直纸面向里
B.磁感应强度大小与d成反比，方向垂直纸面向外
C.磁感应强度大小与d2成反比，方向垂直纸面向里
D.磁感应强度大小与d2成反比，方向垂直纸面向外

ABCD

单选题

（分值：2）

68 、如图所示，一长直导线旁有一长为 b ，宽为 a 的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为6的边与导线平行且与直导线相距为 d 。则线圈与导线的互感系数为（）。

ABCD

单选题

（分值：2）

69 、如图所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正向传播，O为坐标原点。已知P点的振动方程为 $y = Acos\omega t$ ，则下列说法正确的是（）。

A.波的表达式为 $y = Acos\omega \left（ l + \frac{l}{u} + \frac{x}{u} \right）$
B.O点的振动方程为 $y = Acos\omega \left（ l - \frac{l}{u} \right）$
C.C点的振动方程为 $y = Acos\omega \left（ l - \frac{2l}{u} \right）$
D.波的表达式为 $y = Acos\omega \left（ l - \frac{l}{u} - \frac{x}{u} \right）$

ABCD

单选题

（分值：2）

70 、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子处于第一激发态和第二激发态时能之比为（）。
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{9}{4}$

ABCD