2023年军队文职笔试《数学1》试题解析

单选题

（分值：1）

1 、设函数f（x）= $\cos\frac{\pi x}{2（1 + x^2 ）}$ ;则f（x）的值域是（）。
A.[-1,1]
B.[0,1]
C.[0, $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ]
D.[ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ,1]

ABCD

单选题

（分值：1）

2 、当 $x \to 0$ 时，与 $x^2$ 同阶的无穷小是（）。
A. ${x}^{2}+sinx$
B. $\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}$
C. $\frac{1}{2}\ln（1 + x^2 ）$
D.tanx-sinx

ABCD

单选题

（分值：1）

3 、若点 $x_0$ 为函数f（x）的间断点，则（）。
A.f（x）当x→ $x_0$ 时左右极限必存在且相等
B.f（x）当x→ $x_0$ 时极限必不存在
C.f（x）在 $x_0$ 处必不可导
D.f（x）在 $x_0$ 处必有极值

ABCD

单选题

（分值：1）

4 、设M和m分别时连续函数f（x,y）在闭区域D上的最大值和最小值， $\sigma$ 时D的面积，则（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：1）

5 、微分方程的阶数（）。
A.2
B.3
C.4
D.5

ABCD

单选题

（分值：1）

6 、设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，且 ${A}^{3}$ =0，则下列结论正确的是（）。
A.A-E和A+E都可逆
B.A-E不可逆，A+E可逆
C.A-E可逆，A+ E不可逆
D.A-E和A+E都不可逆

ABCD

单选题

（分值：1）

7 、若n阶矩阵A的每个k重特征值 $\lambda$ 有m个线性无关的特征向量，则（）。
A.当m＞k时，A与对角阵相似
B.当m=k时，A与对角阵相似
C.当m＜k时，A与对角阵相似
D.A与对角阵是否相似与m，k无关

ABCD

单选题

（分值：1）

8 、二次型f（ ${x}_{1}$ , ${x}_{2}$ ,··· ${x}_{n}$ ）= ${x}^{T}$

正定的充分必要条件不包括（）。
A.A的行列式|A|＞0
B.A的全部特征值 $\lambda _i$ ＞0， $i$ =1,2···n
C.A的全部顺序主子时大于零
D.A的正惯性指数P=n

ABCD

单选题

（分值：1）

9 、有10名战士参加某次比武选拔，假设每个人被选中的概率是0.1，每个人是否被选中是相互独立的，则10人中至少一人被选中的概率是（）。
A. ${0.1}^{10}$
B.1- ${0.1}^{10}$
C. ${0.9}^{10}$
D.1- ${0.9}^{10}$

ABCD

单选题

（分值：1）

10 、将一张纸随机剪成两部分，则两部分面积的相关系数是（）。
A.1
B.-1
C. $\frac{1}{2}$
D.- $\frac{1}{2}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

11 、

ABCD

单选题

（分值：1.5）

12 、设函数

则（）。
A.f（x）在点x=2处连续
B.f（x）当x→2时左右极限存在但不相等
C.f（x）当x→2时左极限存在，右极限不存在
D.f（x）当x→2时极限存在

ABCD

单选题

（分值：1.5）

13 、若函数

在（－∞,+∞）上连续，则（）。
A.a=0,b=1
B.a=1,b=0
C.a=1,b=1
D.a=0,b=－1

ABCD

单选题

（分值：1.5）

14 、函数f（x）= $\frac{x（1 - cos\frac{\pi x}{2}）}{sin\pi x}$ 的可去间断点有（）个。
A.1
B.2
C.3
D.无穷多

ABCD

单选题

（分值：1.5）

15 、关于方程x⁵+3x－2=0的结论正确的是（）。
A.方程无实根
B.方程有且只有一个正实根
C.方程有且只有一个负实根
D.方程至少有两个实根

ABCD

单选题

（分值：1.5）

16 、设函数f（x）在点x=0处连续，且满足 $\mathop { lim } \limits_{ x→0 } \frac { f（x） } { 1-cosx }=-2$ ，则必有（）。
A.x=0是f（x）的不可导点
B.f（0）是f（x）的极值
C.（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点
D.f（0）不是f（x）的极值，（0,f（0））也不是曲线y=f（x）的拐点

ABCD

单选题

（分值：1.5）

17 、函数 $u=x^{2}-x y+y^{2}$ 在点（1,1）处沿 $l = \left（ \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \right）$ 方向的变化率为（）。
A.最大
B.最小
C.1
D.0

ABCD

单选题

（分值：1.5）

18 、定积分 $∫ _{ -\frac { 3 } { 2 } } ^ 0 { \frac { x } { \sqrt { 1-2x } } }{ d }x$ =（）。
A. $- \frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $- \frac{3}{2}$
D. $\frac{3}{2}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

19 、设函数 $f\left（ x \right） = \frac{1}{\left（ 1 + x \right）^2}$ ，则反常积分

=（）。
A. $\frac{5}{6}$
B. $- \frac{5}{6}$
C.0
D.+∞

ABCD

单选题

（分值：1.5）

20 、曲线 ${x}^{2}$ + ${（y-4）}^{2}$ =4绕x轴旋转所形成的旋转体的体积是（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：1.5）

21 、已知向量α与β的夹角为 $\frac{\pi }{4}$ ，且 $|\alpha | = 1 ， |\beta | = \sqrt{2},$ 则向量|α+β|=（）。
A.3
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{5}$
D.5

ABCD

单选题

（分值：1.5）

22 、点（1,2,4）在直线 $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ 上的投影点是（）。
A.（2,1,－1）
B.（－1,4,2）
C.（0,3,3）
D.（1,2,1）

ABCD

单选题

（分值：1.5）

23 、曲线 $\left\{\begin{array}{c}z=|x| \\ y=0\end{array}\right.$ 绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程为（）。
A. $z^{2}=x^{2}+y^{2}$
B. $z = \sqrt{x^2 + y^2}$
C. $z=x^{2}+y^{2}$
D. $z=x^{2}-y^{2}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

24 、下列二元函数的极限存在的是（）。
A.
B.
C.
D.

ABCD

单选题

（分值：1.5）

25 、设 $z$ =f（u, v）具有一阶连续偏导数，u=xy，v=x²+y²，则

（）。
A. ${xf}_u + {yf}_v$
B. ${xf}_u + {2yf}_v$
C. ${yf}_u + {2xf}_v$
D. ${2xf}_u + {2yf}_v$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

26 、设空间区域 $\Omega _1 = \left\{ x, y, z | x^2 + y^2 {+ z}^2 \leq R^2 , z \geq 0 \right\}$ , $\Omega _2 = \left\{ x, y, z | x^2 + y^2 {+ z}^2 \leq R^2 , x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0 \right\}$ ,则（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：1.5）

27 、设L是从点O（0,0）沿折线 $y=1-｜x-1｜$ 至点A（2,0）的折线段，则曲线积分

（）。
A. $0$
B.-1
C.2
D.-2

ABCD

单选题

（分值：1.5）

28 、设曲面 $\sum ： x^2 + y^2 + z^2 = 9$ , 则

A. $216\pi$
B. $128\pi$
C. $81\pi$
D. $64\pi$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

29 、设 $\sum$ 为x=-1,x=1, y=-1,y=1,z=-3,z=3围成的空间闭区域 $\Omega$ 的整个边界面的外侧，则

=（）。
A.0
B.72
C.-36
D.-72

ABCD

单选题

（分值：1.5）

30 、下列级数中收敛的是（）。
A. $\sum^\infty_{n = 1} \frac{\sqrt{n + 1}}{n（n + 2）}$
B. $\sum^\infty_{n = 1} \sin\frac{1}{n}$
C. $\sum^\infty_{n = 1} {（ - 1）}^n \frac{n}{3n - 1}$
D. $\sum^\infty_{n = 1} \frac{1}{2n - 1}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

31 、幂级数 $\sum^\infty_{n = 0} {（－ 1 ）}^n \frac{x^{n + 1}}{{（n + 1）3}^{n + 1}}$ 的和函数是（）。
A. $\ln \left[1+\frac{x}{3}\right]（-3<\mathrm{x} \leq 3）$
B. $\ln （1+3 x）\left（-\frac{1}{3}<x \leq \frac{1}{3}\right）$
C. $\ln （3+x）（-3<x \leq 3）$
D. $\ln \left[1+\frac{x}{3}\right]\left（-\frac{1}{3}<\mathrm{x} \leq \frac{1}{3}\right）$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

32 、设函数 $f（x）=\left\{\begin{array}{c}-2,-\pi<x \leq 0 \\ 4+x^{2}, 0<8 x \leq \pi\end{array}\right.$ 则该函数以2 $\pi$ 为周期的傅里叶级数在点x= $\pi$ 处收敛于（）。
A. $4+\pi^{2}$
B. $\frac{4+\pi^{2}}{2}$
C. $2+\pi^{2}$
D. $1+\frac{\pi^{2}}{2}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

33 、方程 $x y^{\prime \prime}+y^{\prime}=\ln x$ 的通解是（），其中 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 为任意常数。
A. $y=x \ln x+C_{1} \ln x+C_{2}$
B. $y=x \ln x+C_{1} x+C_{2}$
C. $y=x \ln x-2 x+C_{1} \ln x+C_{2}$
D. $y=\ln x+C_{1} x^{-1}+C_{2}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

34 、设二阶非齐次线性方程y''+p（x） y'+q（x）y=f（x）的三个线性无关的解是 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ ，则非齐次线性方程y''+p（x） y'+q（x）y=3f（x）的通解是（），其中 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 为任意常数。
A. $y=C_{1} y_{1}+C_{2} y_{2}+3 y_{3}$
B. $y=C_{1} y_{1}+C_{2} y_{2}-\left（C_{1}+C_{2}\right） y_{3}$
C. $y=C_{1} y_{1}+C_{2} y_{2}+\left（1-C_{1}-C_{2}\right） y_{3}$
D. $y=C_{1} y_{1}+C_{2} y_{2}+\left（3-C_{1}-C_{2}\right） y_{3}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

35 、四阶行列式中带负号且包含因子 $a_{23}$ 与 $a_{31}$ 的项是（）。
A. $- a_{12} a_{23} a_{31} a_{44}$
B. $- a_{14} a_{23} a_{31} a_{42}$
C. $- a_{14} a_{23} a_{31} a_{32}$
D. $- a_{12} a_{23} a_{31} a_{42}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

36 、下列结论正确的是（）
A.若 $AB = BA$ ，则 ${（A + B）（A - B） = A}^2 - B^2$
B.若 $AB = O$ ，则 $A = O$ 或 $B = O$
C.若 $AB = AC$ ，且 $A \neq O$ ，则 $B = C$
D.若 $AB = BA$ ，则 $AB$ 是对称矩阵

ABCD

单选题

（分值：1.5）

37 、行列式

。
A.84
B.-84
C.60
D.-60

ABCD

单选题

（分值：1.5）

38 、已知5阶方阵 $A=（α_1，α_2，α_3，α_4，α_5）$ 的伴随矩阵 $A^*≠O$ ，若 $（1,0,1,0,0）^{\top}$ 是齐次线性方程组Ax=0的一个解， $k_i（i=1,2,…,5）$ 为任意常数，则齐次线性方程组A*x=0的通解是（）。
A. $x=k_{1} \alpha_{1}+k_{2} \alpha_{2}+k_{3} \alpha_{3}+k_{4} \alpha_{4}+k_{5} \alpha_{5}$
B. $x=k_{1} \alpha_{1}+k_{2} \alpha_{2}+k_{3} \alpha_{3}+k_{4} \alpha_{4}$
C. $x=k_{1} \alpha_{1}+k_{2} \alpha_{2}+k_{4} \alpha_{4}+k_{5} \alpha_{5}$
D. $x=k_{1} \alpha_{1}+k_{3} \alpha_{3}+k_{4} \alpha_{4}+k_{5} \alpha_{5}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

39 、已知4阶方阵 $A=\left（a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\right）$ ，其中 $α_1,α_2$ 线性开关， $α_3=α_1+2α_2，α_4=α_1-α_2$ 。若 $\boldsymbol{\beta}=\mathbf{a}_{1}+\boldsymbol{a}_{2}-\mathbf{a}_{3}-\mathbf{a}_{4}$ ，则方程组Ax=β的通解是（）。
A. $x=k（1,2,-1,0）^{\mathrm{T}}+（1,1,-1,-1）^{\mathrm{T}}$
B. $x=k_{1}（1,2,-1,0）^{\mathrm{T}}+（1,-1,0,-1）^{\mathrm{T}}+（1,1,-1,-1）^{\mathrm{T}}$
C. $\mathrm{x}=\mathrm{k}（1,1,-1,-1）^{\mathrm{T}}$
D. $x=k（1,-1,0,-1）^{\mathrm{T}}+（1,1,-1,-1）^{\mathrm{T}}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

40 、下列矩阵可相似对角化的是（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：1.5）

41 、下列结论错误的是（）。
A.设A和B是同型矩阵，若A和B等价，则存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B，且R（A）=R（B）
B.设A和B是n阶方阵，若A和B相似，则存在可逆矩阵P，使得 $\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}=\mathrm{B}$ ，且R（A）=R（B）
C.设A和B是n阶方阵，若A和B是合同矩阵，则存在可逆矩阵P，使得 $\mathrm{P}^{\mathrm{T}} \mathrm{AP}=\mathrm{B}$ ，且R（A）=R（B）
D.设A和B是n阶方阵，则A和B相似或A和B合同是A和B等价的充要条件

ABCD

单选题

（分值：1.5）

42 、已知二次型f= $x^T$ Ax= ${x}^{2}_{1}$ －5 ${x}^{2}_{2}$ + ${x}^{2}_{3}$ +2a ${x}_{1}$ ${x}_{2}$ +2 ${x}_{1}$ ${x}_{3}$ +2b ${x}_{2}$ ${x}_{3}$ 的轶为2， ${（2,1,2）}^{T}$ 是A的特征向量，则经正交变换后二次型f的标准形是（）。
A.f=－3 ${y}^{2}_{1}$ +6 ${y}^{2}_{2}$
B.f=－3 ${y}^{2}_{1}$ －6 ${y}^{2}_{2}$
C.f= 3 ${y}^{2}_{1}$ +6 ${y}^{2}_{2}$
D.f= 3 ${y}^{2}_{1}$ －6 ${y}^{2}_{2}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

43 、设有甲班30名、乙班34名、丙班36名学生参加某课程的考试。已知甲、乙、丙3个班分别有10名、9名、11名学生获优等。现从参加该课程考试的100名学生中随机抽取1名，知该生成绩为优等，则该生来自乙班的概率是（）。
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{11}{30}$
D. $\frac{9}{100}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

44 、有11把外观相似的钥匙，其中只有一把能把门打开。现随机抽取钥匙开门，直到把门打开。设抽取钥匙是等可能的，每把钥匙试开后除去。则打开门所用钥匙数量X的数学期望E（X）=（）。
A.4
B.5
C.6
D.7

ABCD

单选题

（分值：1.5）

45 、某企业生产的产品的使用寿命X（以小时计）服从正态分布N（6000， $σ^2$ ），若P{5000≤X≤7000}=0.8，则σ约为（）。（Φ（1.285）=0.9）
A.720
B.778
C.820
D.850

ABCD

单选题

（分值：1.5）

46 、设连续型随机变量X的分布函数为 ${F}_{X}（X）$ ，则随机变量 $Y=1-{e}^{X}$ 的分布函数是（）。
A. $1-{F}_{X}[ln（1-y）]$
B. ${F}_{X}[ln（1-y）]$
C. $1-ln{F}_{X}（1-y）$
D. $1-{F}_{X}（lny）$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

47 、设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率密度函数为

，记 $A=\{X>a\}, B=\{Y>a\}$ 。若 $P（\bar{A} \cup B）=\frac{3}{4}$ ，则常数a=（）。
A. $\sqrt[{4}] {3}$
B. $\sqrt[{3}] {4}$
C. $\sqrt[{3}] {2}$
D. $\sqrt[{3}] {6}$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

48 、设随机变量X的概率密度函数为 $f（x）=\frac{1}{\pi\left（1+x^{2}\right）}, x \in（-\infty,+\infty）$ ，则 $E（\min \{2,|X|\}）$ =（）。
A. $\frac{1}{\pi}（\ln 5-4 \arctan 2）+2$
B. $\frac{1}{\pi}（\ln 5+2 \arctan 2）+1$
C. $\frac{1}{\pi}（\ln 5+4 \arctan 2）-2$
D. $\frac{1}{\pi}（\ln 5-2 \arctan 2）+1$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

49 、有一批板材，其中80%的长度不小于5m。现从板材中随机取出100根，则由中心极限定理可知，小于5m的板材超过10根的概率为（）。
A. $\phi\left（\frac{5}{2}\right）$
B. $\phi\left（-\frac{5}{2}\right）$
C. $1-\phi\left（\frac{5}{4}\right）$
D. $1-\phi\left（-\frac{5}{4}\right）$

ABCD

单选题

（分值：1.5）

50 、某类钢板的重量X服从正态分布，要求钢材重量的方差不得超过 $0.02（{kg}^{2}）$ 。现从某天生产的钢板中随机抽取25块，得其样本的方差 ${s}^{2}=0.04（{kg}^{2}）$ ，应采取假设检验（）检查这天生产的钢板重量的方差是否满足要求。
A. $H_{0}: \sigma^{2} \leq 0.02, H_{1}: \sigma^{2}>0.02$
B. $H_{0}: \sigma^{2}=0.02, H_{1}: \sigma^{2} \neq 0.02$
C. $H_{0}: \sigma^{2} \geq 0.02, H_{1}: \sigma^{2}<0.02$
D. $H_{0}: \sigma^{2} \neq 0.02, H_{1}: \sigma^{2}=0.02$

ABCD

单选题

（分值：2）

51 、设F（ $x$ ）= $\int\limits_0^x xf （ x - t ） dt ，$ 其中 $f$ （ $x$ ）可导且 $f$ （0）=0， $f$ ’（ $x$ ）＜0，则当 $x$ ＞0时，函数 $y$ =F（ $x$ ）（）。
A.单调增加且其图形为凹的
B.单调减少且其图形为凹的
C.单调增加且其图形为凸的
D.单调减少且其图形为凸的

ABCD

单选题

（分值：2）

52 、过点（-1，2，3）且通过直线 $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$ 的平面方程是（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：2）

53 、设Ω是由 $x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 2 z$ 及 $z \leq x^{2}+y^{2}$ 所围成的立体区域，则Ω的体积等于（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：2）

54 、设Σ是曲面 $z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}（0 \leq z \leq \mathrm{H}）$ 的下侧，则

。
A.

C. $2 \pi H^{2}$
D.0

ABCD

单选题

（分值：2）

55 、微分方程 $y^{\prime}=\frac{y}{y+x}$ 的通解是（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：2）

56 、当（）时，齐次线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_{1}+x_{2}+t x_{3}=0 \\ x_{1}+t x_{2}+x_{3}=0 \\ t x_{1}+x_{2}+x_{3}=0\end{array}\right.$ 只有零解。
A.t=1或t=-2
B.t≠1且t≠-2
C.t=1或t=2
D.t≠1且t≠2

ABCD

单选题

（分值：2）

57 、设3阶矩阵A的特征值为0，1，2，E为单位矩阵，则R（A+E）+R（A-E）=（）。
A.2
B.3
C.4
D.5

ABCD

单选题

（分值：2）

58 、向量组 $α_1，α_2，α_3$ 和向量组 $β_1，β_2，β_3$ 为空间向量 $V_n$ 的两组不同基，且满足 $β_1=2α_1+3α_2+4α_3$ ， $β_2=α_1+α_3$ ， $β_3=5α_1+2α_2+3α_3$ ，则从基 $β_1、β_2、β_3$ 到基 $α_1、α_2、α_3$ 的过渡矩阵是（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：2）

59 、若二次型 $f\left（ x_1 , x_2 , x_3 \right） = x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 - 2 x_1 x_2 - 2 x_1 x_3 + 2a x_2 x_3$ ,通过正交变化为标准形 $f = {by}_1^2 + {2y}_2^2 + {2y}_3^2$ ，则常数 $a, b$ 的值分别是（）。
A. $a = 1, b = - 1$
B. $a = - 1, b = - 1$
C. $a = 2, b = 2$
D. $a = - 2, b = - 2$

ABCD

单选题

（分值：2）

60 、设二次型 $\int（ x_{1,} , x_{2,} x_{3,} ）$ = $x_1^2$ +2a $x_1 x_3$ - $x_2^2$ +4 $x_2 x_3$ 的负惯性指数为2，那么α的取值范围是（）。
A.-2＜α＜2
B.-2≤α≤2
C.α＞2或α＜-2
D.α=-2

ABCD

单选题

（分值：2）

61 、设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的分布律为

则 $Z = max\left\{ X, Y \right\}$ 的分布律为（）。
A.

ABCD

单选题

（分值：2）

62 、设随机变量 $X\sim N（μ,{σ}^{2}）$ ，f（x）为其概率密度函数，且a,b,c满足：a＜b＜c，f（a）＜f（c）＜f（b），则必有（）。
A. $\frac{a + c}{2}$ ＜μ＜ $\frac{b + c}{2}$
B. $\frac{a + b}{2}$ ＜μ＜ $\frac{a + c}{2}$
C.a＜μ＜ $b$
D. $b$ ＜μ＜ $c$

ABCD

单选题

（分值：2）

63 、设 $X_1，X_2，X_3，X_4$ 是来自正态总体N（0,4）的简单随机样本，记 $X=a{（3{x}_{3}-4{x}_{4}）}^{2}+b{（{x}_{1}-2{x}_{2}）}^{2}$ ，则当（）时， $X$ 服从 $X^2$ 分布。
A. $a = \frac{1}{20}，b=\frac{1}{100}$
B. $a = \frac{1}{215}，b=\frac{1}{10}$
C. $a = \frac{1}{10}，b=\frac{1}{215}$
D. $a = \frac{1}{100}，b=\frac{1}{20}$

ABCD

单选题

（分值：2）

64 、设 $X_1，X_2···X_n$ 是来自总体X的一个样本，

,则下列结论错误的是（）。
A.若X服从正态分布N（ $\mu ， \sigma ^2$ ）， $\mu$ 未知，则 $X^-$ 是 $\mu$ 的最大似然估计量
B.若X服从泊松分布 $\pi （\lambda ）$ ， $\lambda$ 未知，则 $X^-$ 是 $\mu$ 的最大似然估计量
C.若X服从二项分布b（1，P）,P未知，则 $X^-$ 是 $P$ 的最大似然估计量
D.若X服从[0,a]上的均匀分布，a未知，则 $X^-$ 是 $a$ 的最大似然估计量

ABCD

单选题

（分值：2）

65 、设 $X_1，X_2···X_n$ 是来自总体X-N（ $\mu _1 ， \sigma _1^2$ ）的样本 $Y_1,Y_2···Y_n$ 是来自总体Y-N（ $\mu _2 ， \sigma _2^2$ ）的样本，两样本相互独立，样本方差分别是 $S_1^2$ , $S_2^2$ , $\mu _1$ ， $\mu _2$ 均未知，在显著水平 $\alpha$ 下检验假设 $H_0$ ： ${\sigma }^{2}_{1}={\sigma }^{2}_{2}$ ， $H_1$ ： ${\sigma }^{2}_{1}\neq {\sigma }^{2}_{2}$ 应采用统计量（）。
A. $\frac{\bar{X}-\mu_{1}}{S_{1} \sqrt{n_{1}}}$
B. $\frac{S_1^2}{S_2^2}$
C. $\frac{\bar{X}-\bar{Y}-\left（\mu_{1}-\mu_{2}\right）}{\sqrt{\frac{S_{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{S_{2}^{2}}{n_{2}}}}$
D. $\frac{（n-1） S_1^2}{\sigma _1^2}$

ABCD