1
单选题
（分值：1）
1 、该a为非零常数，则极限
=（ ）.
A.0
B.
C.
D.
=（ ）.A.0
B.
C.
D.
2
单选题
（分值：1）
2 、极限 
=（ ）.
A.0
B.
C.1
D.2
=（ ）.A.0
B.
C.1
D.2
3
单选题
（分值：1）
3 、已知函数f（x,y,2）=2
+
-x
则该函数
（1,2,0）处理减少最快■的变化率（ ）.
A.-
B.-2
C.-3
D.2
+-x则该函数（1,2,0）处理减少最快■的变化率（ ）.A.-
B.-2
C.-3
D.2
4
单选题
（分值：1）
4 、已知
为某个二元函数的主微分，则常数a=（ ）.
A.-1
B.0
C.1
D.2
为某个二元函数的主微分，则常数a=（ ）.A.-1
B.0
C.1
D.2
5
单选题
（分值：1）
5 、微分方程
的通解y（x）=（ ）.
A.
B.
C.
D.
e■
的通解y（x）=（ ）.A.
B.
C.
D.
e■6
单选题
（分值：1）
6 、该
,
是
中元素
的代数亲子式（j=1,2,3,4）,则
+
+ 
+
=（ ）.
A.4
B.-4
C.6
D.-6
,是中元素的代数亲子式（j=1,2,3,4）,则++ +=（ ）.A.4
B.-4
C.6
D.-6
7
单选题
（分值：1）
7 、设Ax=（a1, a2, a3, a4） x=0，有通解
，其中k是任意常数，则下列向量组中一定线性相关的是（ ）.
A.a1, a2, a3
B.a1, a2, a4
C.a1, a3, a4
D.a2, a3, a4
，其中k是任意常数，则下列向量组中一定线性相关的是（ ）.A.a1, a2, a3
B.a1, a2, a4
C.a1, a3, a4
D.a2, a3, a4
8
单选题
（分值：1）
8 、已知向量组a1,a2, a3,a4线性无关，则下列命题正确的是（ ）.
A.a1+a2, a2+a3, a3+a4, a1+a4线性无关
B.a1-a2, a2-a3, a3-a4, a4-a1线性无关
C.a1+a2, a2+a3, a3-a4, a4-a1线性无关
D.a1-a2, a2+a3, a3-a4, a4-a1线性无关
A.a1+a2, a2+a3, a3+a4, a1+a4线性无关
B.a1-a2, a2-a3, a3-a4, a4-a1线性无关
C.a1+a2, a2+a3, a3-a4, a4-a1线性无关
D.a1-a2, a2+a3, a3-a4, a4-a1线性无关
9
单选题
（分值：1）
9 、设随机变量X～N（a,
）,已知P {2≤x≤4}=0.4，则P{x≤0}=（ ）
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
）,已知P {2≤x≤4}=0.4，则P{x≤0}=（ ）A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
10
单选题
（分值：1）
10 、设随机变量X与Y相互独立,且X～N（0，4），Y～B（9,
） ，则D（2X-3Y）＝（ ）。
A.8
B.16
C.28
D.34
） ，则D（2X-3Y）＝（ ）。A.8
B.16
C.28
D.34
11
单选题
（分值：1）
11 、下列选项与
等价的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
等价的是（ ）。A.
B.
C.
D.
12
单选题
（分值：1）
12 、已知当x→0时, 
-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a=（ ）
A.
B.
C.-
D.-
-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a=（ ）A.
B.
C.-
D.-
13
单选题
（分值：1）
13 、设函数f（x）对任意x均满足等式f（1+x）=af（x）,且有f＇（0）=b,其中a,b为不相等的非零常数,则（ ）
A.f（x）在x=1处不可导
B.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=a
C.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=b
D.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=ab
A.f（x）在x=1处不可导
B.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=a
C.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=b
D.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=ab
14
单选题
（分值：1）
14 、已知
［f 
］=
，则ｆ＇（
）＝（ ）
A.１
B.－
C.
D.－４
［f ］=，则ｆ＇（）＝（ ）A.１
B.－
C.
D.－４
15
单选题
（分值：1）
15 、对函数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（x＋
）在区间［０，１］上应用罗尔定理可得ξ的值（ ）
A.
B.
C.
D.
）在区间［０，１］上应用罗尔定理可得ξ的值（ ）A.
B.
C.
D.
16
单选题
（分值：1）
16 、曲线ｙ＝
的斜渐近线方程是（ ）
A.ｙ＝ｘ
B.ｙ＝ｘ－１
C.ｙ＝ｘ＋１
D.ｙ＝２ｘ
的斜渐近线方程是（ ）A.ｙ＝ｘ
B.ｙ＝ｘ－１
C.ｙ＝ｘ＋１
D.ｙ＝２ｘ
17
单选题
（分值：1）
17 、已知可导函数ｆ（ｘ）的一个反函数为ｌｎｘ，则不定积分
＝（ ）
A.
B.ｘ＋Ｃ
C.
D.
＋Ｃ
＝（ ）A.
B.ｘ＋Ｃ
C.
D.
＋Ｃ18
单选题
（分值：1）
18 、已知函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在（－∞，＋∞）内有定义，ｆ（ｘ）连续且无零点，ｇ（ｘ）有间断点，则（ ）
A.ｆ[ｇ（ｘ）]必有间断点
B.ｇ[ｆ（ｘ）]必有间断点
C.
必有间断点
D.{ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）}必有间断点
A.ｆ[ｇ（ｘ）]必有间断点
B.ｇ[ｆ（ｘ）]必有间断点
C.
必有间断点
D.{ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）}必有间断点
19
单选题
（分值：1）
19 、设M=
P=
则（）。
A.M<P<N
B.N<P<M
C.P<M<N
D.N<M<P
P= 则（）。A.M<P<N
B.N<P<M
C.P<M<N
D.N<M<P
20
单选题
（分值：1）
20 、由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（）。
A.1
B.
C.2
D.3
A.1
B.
C.2
D.3
21
单选题
（分值：1）
21 、母线平行于z轴，且通过直线
的柱面面积是（）。
A.
B.
C.
D.
的柱面面积是（）。A.
B.
C.
D.
22
单选题
（分值：1）
22 、已知两条直线
， 
，则过
且平行于
的平面方程是（）。
A.2x-y-z-1=0
B.2x+y-z+4=0
C.x+y+z-1=0
D.2x-y-z+6=0
， ，则过且平行于的平面方程是（）。A.2x-y-z-1=0
B.2x+y-z+4=0
C.x+y+z-1=0
D.2x-y-z+6=0
23
单选题
（分值：1）
23 、设函数
则f（x）在点x=0处（）。
A.不连续且不可导
B.不连续但可导
C.连续且可导
D.连续但不可导
则f（x）在点x=0处（）。A.不连续且不可导
B.不连续但可导
C.连续且可导
D.连续但不可导
24
单选题
（分值：1）
24 、设
，则
=（ ）。
A.-
B.
C.-2
D.2
，则=（ ）。A.-
B.
C.-2
D.2
25
单选题
（分值：1）
25 、设函数
的全微分为
，则点（0,0） （ ）。
A.是
的极大值点
B.是
的极小值点
C.不是
的极值点
D.不是
的连续点
的全微分为，则点（0,0） （ ）。A.是
的极大值点
B.是
的极小值点
C.不是
的极值点
D.不是
的连续点26
单选题
（分值：1）
26 、设函数
，则
=（ ）。
A.0
B.1
C.2
D.4
，则=（ ）。A.0
B.1
C.2
D.4
27
单选题
（分值：1）
27 、若函数
是由方程
确定，则
=（ ）。
A.
B.
C.-
D.
是由方程确定，则=（ ）。A.
B.
C.-
D.
28
单选题
（分值：1）
28 、过椭球面
上点（1,2,3）处的切平面方程是（ ）。
A.
B.
C.
D.
上点（1,2,3）处的切平面方程是（ ）。A.
B.
C.
D.
29
单选题
（分值：1）
29 、设平面曲线L：
+
=1,取逆时针方向，则曲线积分
=（ ）。
A.0
B.
C.2
D.-2
+=1,取逆时针方向，则曲线积分=（ ）。A.0
B.
C.2
D.-2
30
单选题
（分值：1）
30 、设
为球面
+
+
=1的外侧，则
=（ ）。
A.
B.
C.
D.
E.略
为球面++=1的外侧，则=（ ）。A.
B.
C.
D.
E.略
31
单选题
（分值：1）
31 、设f（x）是定义在（﹣∞，﹢∞）上以2为周期的函数，且
则f（x）的傅里叶级数在点x=2021处收敛于（ ）。
A.0
B.
C.1
D.
则f（x）的傅里叶级数在点x=2021处收敛于（ ）。A.0
B.
C.1
D.
32
单选题
（分值：1）
32 、微分方程
的通解
（ ）。
A.
B.
C.
D.
的通解（ ）。A.
B.
C.
D.
33
单选题
（分值：1）
33 、设非齐次线性微分方程
，则该方程的通解y（x）=（ ）。
A.
B.
C.
D.
，则该方程的通解y（x）=（ ）。A.
B.
C.
D.
34
单选题
（分值：1）
34 、交换二次积分的积分顺序：
（ ）。
A.
B.
C.
D.
（ ）。A.
B.
C.
D.
35
单选题
（分值：1）
35 、设
，则D的最后一列元素的余子式之和是（ ）。
A.-24
B.24
C.-6
D.6
，则D的最后一列元素的余子式之和是（ ）。A.-24
B.24
C.-6
D.6
36
单选题
（分值：1）
36 、设A、B均为2阶矩阵，若
则分块矩阵
的伴随矩阵是（ ）。
A.
B.
C.
D.
则分块矩阵的伴随矩阵是（ ）。A.
B.
C.
D.
37
单选题
（分值：1）
37 、设
,则三个不同的平面
仅交于一点的充要条件是（ ）。
A.
线性相关
B.
线性无关
C.
D.
,则三个不同的平面仅交于一点的充要条件是（ ）。A.
线性相关
B.
线性无关
C.
D.
38
单选题
（分值：1）
38 、若向量
线性表示，则下列结论一定正确的是
（ ）。
A.
B.
C.
D.
线性表示，则下列结论一定正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
39
单选题
（分值：1）
39 、设方程组
有无穷多解，其中 
则实数a=
（ ）。
A.1
B.-1
C.2
D.-2
有无穷多解，其中 则实数a=（ ）。
A.1
B.-1
C.2
D.-2
40
单选题
（分值：1）
40 、若矩阵
能够相似对角化，则X=（ ）。
A.3
B.-3
C.0
D.1
E.略
能够相似对角化，则X=（ ）。A.3
B.-3
C.0
D.1
E.略
41
单选题
（分值：1）
41 、设A是3阶实对称矩阵，且
，
，则二次型
的规范形是（ ）。
A.
B.
C.
D.
，，则二次型的规范形是（ ）。A.
B.
C.
D.
42
单选题
（分值：1）
42 、设A为满秩的实对称矩阵，则与
的正惯性指数及秩均一定相同的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
的正惯性指数及秩均一定相同的是（ ）。A.
B.
C.
D.
43
单选题
（分值：1）
43 、甲袋中有2个白球3个黑球，乙袋中全是白球，今从甲袋中任取2球，从乙袋中任取1球混合后，从中任取一球为白球的概率是（ ）。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
44
单选题
（分值：1）
44 、下列函数可以作为随机变量的分布函数的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
45
单选题
（分值：1）
45 、一名实习生用同一台机器独立地制造出3个同种零件，第个零 件是不合格品的概率为
。以X表示3个零件中合格品的个数，则
（ ）。
A.
B.
C.
D.
。以X表示3个零件中合格品的个数，则（ ）。A.
B.
C.
D.
46
单选题
（分值：1）
46 、设随机变量X的概率密度函数为f（x）= 则
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
47
单选题
（分值：1）
47 、已知随机变量X在（0，5）上服从均匀分布，则方程a2+Xa+1=0有实根的概率是（ ）
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
48
单选题
（分值：1）
48 、设随机变量X与Y独立，且都服从正态分布N（μ,σ2）,则P{|X-Y|<1}（ ）。
A.与μ无关，与σ2有关
B.与μ有关，与σ2无关
C.与μ，σ2都有关
D.与μ，σ2都无关
A.与μ无关，与σ2有关
B.与μ有关，与σ2无关
C.与μ，σ2都有关
D.与μ，σ2都无关
49
单选题
（分值：1）
49 、设随机变量X与Y独立同分布，且分布函数F （x）,则Z=max（X,Y）的分布函数是（ ）。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
50
单选题
（分值：1）
50 、设X1，X2，X100是来自总体X的样本，其中P{X=0}=P{X=1}= ,Φ（x）表示标准正态分布的分布函数，则利用中心极限定理可得
的近似值是（ ）。
A.1-Φ（1）
B.Φ（1）
C.1-Φ（0.2）
D.Φ（0.2）
的近似值是（ ）。A.1-Φ（1）
B.Φ（1）
C.1-Φ（0.2）
D.Φ（0.2）
51
单选题
（分值：1）
51 、微分方程 的通解y（x）=（ ）.
A.c1ex+c2e-x
B.c1e-x+c2xe-x
C.c1ex+c2xex
D.c1xex+c2e■
A.c1ex+c2e-x
B.c1e-x+c2xe-x
C.c1ex+c2xex
D.c1xex+c2e■
52
单选题
（分值：1）
52 、二次积分
可写成（ ）。
A.
B.
C.
D.
可写成（ ）。A.
B.
C.
D.
53
单选题
（分值：1）
53 、该空间区域
,
, 则下列结论成立的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
,, 则下列结论成立的是（ ）。A.
B.
C.
D.
54
单选题
（分值：1）
54 、幂级数
，在
内的和函数 
=（ ）。
A.
B.
C.
D.
，在内的和函数 =（ ）。A.
B.
C.
D.
55
单选题
（分值：1）
55 、若级数 
在点x=-2处收敛，则此级数在点x=5处（ ）。
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性不确定
在点x=-2处收敛，则此级数在点x=5处（ ）。A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性不确定
56
单选题
（分值：1）
56 、设A为3阶矩阵，
，A*为A的伴随矩阵，则 
=（ ）。
A.
B.
C.
D.
，A*为A的伴随矩阵，则 =（ ）。A.
B.
C.
D.
57
单选题
（分值：1）
57 、设
，A*为A的伴随矩阵，若R（A*）=1,则必有（ ）。
A.
B.
C.
D.
，A*为A的伴随矩阵，若R（A*）=1,则必有（ ）。A.
B.
C.
D.
58
单选题
（分值：1）
58 、已知向量空间的基I:
， 则由基I到基II的过渡矩阵P=（ ）。
A.
B.
C.
D.
， 则由基I到基II的过渡矩阵P=（ ）。A.
B.
C.
D.
59
单选题
（分值：1）
59 、设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵, 
，其中 、 线性无关，则P可以是（ ）。
A.
B.
C.
D.
E.暂无解析
，其中 、 线性无关，则P可以是（ ）。A.
B.
C.
D.
E.暂无解析
60
单选题
（分值：1）
60 、该A,P均为3阶矩阵，
为P的转置矩阵，且
。
是（ ）。
A.
B.
C.
D.
为P的转置矩阵，且。是（ ）。A.
B.
C.
D.
61
单选题
（分值：1）
61 、设x1,x2是任意两个相互独立连续随机变量，它们的概率密度函数，分别为f1（x）和f2（x）,分布函数分别为F1（x）和F2（x）,则（ ）。
A.f1（x）+f2（x）必为概率密度函数
B.F1（x）、F2（x）必为分布函数
C.F1（x）+F2（x）必为分布函数
D.f1（x）、f2（x）必为概率密度函数
A.f1（x）+f2（x）必为概率密度函数
B.F1（x）、F2（x）必为分布函数
C.F1（x）+F2（x）必为分布函数
D.f1（x）、f2（x）必为概率密度函数
62
单选题
（分值：1）
62 、随机试验E有3种两两互为相容的结果A1,A2,A3,且三种结果发生的概率均为
,将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果A，发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数是（ ）。
A.-
B.-
C.
D.
,将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果A，发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数是（ ）。A.-
B.-
C.
D.
63
单选题
（分值：1）
63 、设X1,X2,…，
，
分别为样本均值和样本方差，
，则统计量
的分布是（ ）。
A.
B.F（1,n-1）
C.
D.
，分别为样本均值和样本方差，，则统计量的分布是（ ）。A.
B.F（1,n-1）
C.
D.
64
单选题
（分值：1）
64 、设总体X ~N（μ,62）,Y ~N（μ2,62），且互相独立，X1,X2,…，Xm为来自总体X的样本，Y1,Y2,…，Yn为来自总体Y的样本,则
服从分布是（ ）。
A.
B.t（m+n）
C.
D.
服从分布是（ ）。A.
B.t（m+n）
C.
D.
65
单选题
（分值：1）
65 、已知总体x概率密度函数为
为未知参数，
，为取自总体x的样本，则
的最大似然位计量
（ ）
A.
B.
C.
D.
为未知参数，
，为取自总体x的样本，则的最大似然位计量（ ）A.
B.
C.
D.
