某公司举办趣味运动会，全公司有120人。其中参加跑步比赛的有68

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某公司举办趣味运动会，全公司有120人。其中参加跑步比赛的有68人，参加篮球比赛的有32人，参加拔河比赛的有76人，已知参加比赛的员工占全体员工的85%，问只参加两项比赛的至少有多少人？

　　A.0

　　B.10

　　C.32

　　D.46

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查容斥问题。

　　第二步，根据“参加比赛的员工占全体员工的85%”，可知参加比赛的员工有120×85%＝102人，设只参加两项的有x人，三项比赛都参加的有y人，根据三集合非标准型核心公式：总数－都不满足的＝集合A＋集合B＋集合C－只满足两种的－2×都满足的，代入数据可得102＝68＋32＋76－x－2y，整理得x＝74－2y，要使参加两项比赛的人数最少，即x最小，则y应尽可能取最大值，因为三项比赛中参加篮球比赛的人数最少，只有32人，则三项比赛都参加最多只能有32人，所以y最大为32，所以只参加两项比赛的至少有74－32×2＝10人。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第14期)

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（编辑：安徽华图）