某卫生小组有6名男生、2名女生。现将该卫生小组分成两队，分别完

2025-01-18 03:52 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某卫生小组有6名男生、2名女生。现将该卫生小组分成两队，分别完成擦玻璃和扫地两项任务，每队需要选出一名队长，要求每项任务至少安排3人，每人只完成一项任务，两名女生不能完成同项任务，且均不能担任队长，问有多少种不同的安排方式？

　　A.1200

　　B.840

　　C.720

　　D.480

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，根据题意，可得共有两类情况：

　　①一队有1名女生，2名男生，另外一队有1名女生，4名男生。首先安排男生，从6名男生中选2人到一队，另外4人到另一队，有 $C_6^2$ ＝15种，分别选出队长，有 $C_2^1$ × $C_4^1$ ＝8种；再安排女生，将女生分到两队，有 $A_2^2$ ＝2种；最后安排两队完成两项任务，有 $A_2^2$ ＝2种；故此类情况有15×8×2×2＝480种安排方式。

　　②两队均有1名女生，3名男生。首先安排男生，从6名男生中选3人为一队，另外3人为另一队，有 $\frac{C_6^3\times C_3^3}{A_2^2}$ ＝10种，分别选出队长，有 $C_3^1$ × $C_3^1$ ＝9种；再安排女生，将女生分到两队，有 $A_2^2$ ＝2种；最后安排两队完成两项任务，有 $A_2^2$ ＝2种；故此类情况有10×9×2×2＝360种安排方式。