一项工作，甲、乙两人合作6天完成了后丙加入共同工作，5天后完成

2025-01-17 10:26 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　一项工作，甲、乙两人合作6天完成了 $\frac{1}{6}$ 后丙加入共同工作，5天后完成了剩余部分的 $\frac{3}{10}$ ，之后甲退出工作，乙、丙两人又合作了15天，恰好完成全部工作。问甲单独完成该工作需要多少天？

　　A.30

　　B.60

　　C.75

　　D.90

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，根据“甲、乙两人合作6天完成了 $\frac{1}{6}$ 后丙加入共同工作，5天后完成了剩余部分的 $\frac{3}{10}$ ”，可知甲、乙、丙三人5天完成了工作总量的 $\frac{1}{4}$ ，赋值工作总量为180，则甲、乙合作的效率为180× $\frac{1}{6}$ ÷6＝5，甲、乙、丙合作的效率为180× $\frac{1}{4}$ ÷5＝9，所以丙的工作效率为4。根据“乙、丙两人又合作了15天，恰好完成全部工作”，可知乙、丙合作15天完成了工作总量的1－ $\frac{1}{6}$ － $\frac{1}{4}$ ＝ $\frac{7}{12}$ ，则乙、丙合作的效率为180× $\frac{7}{12}$ ÷15＝7，所以乙的效率为7－4＝3，甲的效率为5－3＝2，所以甲单独完成该工作需要180÷2＝90天。