在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠ABC＝60°，顶

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　　题型：单选题（分值：1）

　　在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠ABC＝60°，顶点P到底面的距离为12。已知Q为PB中点，问三棱锥Q—ABC的体积为多少？

　　A.32

　　B.36

　　C.42

　　D.48

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，过点A作AE⊥BC于点E。

　　根据“底面ABCD是边长为8的菱形，∠ABC＝60°”，可知△ABC为等边三角形，所以AE＝＝＝4，则＝×8×4＝16；根据“顶点P到底面的距离为12。已知Q为PB中点”，可知点Q到底面的距离为6，所以＝××6＝32。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第6期)

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（编辑：安徽华图）