最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有

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　　题型：单选题（分值：1）

　　最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a，a称为b的倍数，b称为a的约数，也称因数。

　　根据上述定义，下列说法正确的是：

　　A.16和18没有公因数

　　B.12和14有两个公因数

　　C.11、21、31没有公因数

　　D.15和30的最大公约数是5

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，看提问方式，本题属于选是题。

　　第二步，找关键信息。

　　最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a，a称为b的倍数，b称为a的约数，也称因数。

　　第三步，辨析选项。

　　A项：根据关键信息“整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数”“b称为a的约数，也称因数”可知，16和18有两个公因数，分别是1、2，说法错误。

　　B项：根据关键信息“整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数”“b称为a的约数，也称因数”可知，12和14有两个公因数，分别是1和2，说法正确。

　　C项：根据关键信息“整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数”“b称为a的约数，也称因数”可知，11、21、31有一个公因数，是1，说法错误。

　　D项：根据关键信息“两个或多个整数共有约数中最大的一个”可知，15和30的最大公约数是15，说法错误。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第11期)

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（编辑：安徽华图）