经问卷调查统计，某部门有的员工喜欢看小说，其中既喜欢武侠小说

2025-01-15 15:58 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　经问卷调查统计，某部门有 $\frac{21}{25}$ 的员工喜欢看小说，其中既喜欢武侠小说又喜欢言情小说的占 $\frac{1}{6}$ ，喜欢武侠小说的占部门总人数的 $\frac{16}{25}$ 。已知该部门总人数不超过60人，则仅喜欢武侠小说的比仅喜欢言情小说的多多少人？

　　A.9

　　B.12

　　C.13

　　D.15

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查容斥问题。

　　第二步，根据“某部门有 $\frac{21}{25}$ 的员工喜欢看小说，其中既喜欢武侠小说又喜欢言情小说的占 $\frac{1}{6}$ ”，可知既喜欢武侠小说又喜欢言情小说的占部门总人数的 $\frac{21}{25}$ × $\frac {1} {6}$ ＝ $\frac {7} {50}$ ，所以该部门人数为50的倍数，根据“已知该部门总人数不超过60人”，可知该部门人数为50人，其中喜欢看小说的人数为42人，既喜欢武侠小说又喜欢言情小说的人数为42× $\frac{1}{6}$ ＝7人。

　　第三步，根据“喜欢武侠小说的占部门总人数的 $\frac{16}{25}$ ”，可知喜欢武侠小说的人数为50× $\frac{16}{25}$ ＝32人，仅喜欢武侠小说的有32－7＝25人。设喜欢言情小说的有x人，根据二集合容斥公式，满足A的＋满足B的－两种都满足的＝总人数－两种都不满足的，代入数据可得，x＋32－7＝42，解得x＝17，所以仅喜欢言情小说的人数为17－7＝10人，故仅喜欢武侠小说的比仅喜欢言情小说的多25－10＝15人。