停车场左右两侧各有6个相邻的空车位，现驶入4辆不同的汽车，若要

2025-01-14 11:32 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　停车场左右两侧各有6个相邻的空车位，现驶入4辆不同的汽车，若要每辆汽车的停车位均不相邻，问共有多少种停车方式？

　　A.2352

　　B.3552

　　C.2400

　　D.4800

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，根据题意可知每侧最多可停3辆汽车，则每侧的停车数量可能为（3，1）或（2，2），则可分为以下情况：

　　①左3右1或左1右3，停3辆车的一侧，汽车的选择有 $C_4^3$ 种，因为3辆车各不相邻，即相当于对其余未停车的3个空车位进行插空，3个空车位形成4个空，又因为汽车不相同，则有 $A_4^3$ 种，停1辆的的一侧有 $C_6^1$ 种，所以一共有 $C_4^3$ × $A_4^3$ × $C_6^1$ ×2＝1152种；

　　②左2右2，左侧停2辆车，汽车的选择有 $C_4^2$ 种，因为2辆车各不相邻，即相当于对其余未停车的4个空车位进行插空，4个空车位形成5个空，又因为汽车不相同，则有 $A_5^2$ 种；其余车停右侧，有 $A_5^2$ 种，所以一共有 $C_4^2$ × $A_5^2$ × $A_5^2$ ＝2400种。