安徽人事考试网同步华图国考题库发布公务员行测考试题目：男子足球亚洲杯结束后，某球迷协会对内部的50人是否观看了中国队。更多关于2025年国考,国家公务员考试,国考模考的相关资讯，请关注安徽人事考试网。
题型：单选题（分值：1）
男子足球亚洲杯结束后，某球迷协会对内部的50人是否观看了中国队的三场小组赛进行调查，经统计：观看国足第一场比赛的有31人，观看国足第二场比赛的有37人，观看国足第三场比赛的有28人，三场国足都看了的占总数的20%。请问只看了一场国足比赛的至多有多少人？
A.10
B.12
C.14
D.16
答案：C
解析：
第一步，本题考查三集合容斥问题与最值问题。
第二步，三场国足比赛都看了的有50×20%＝10（人），设只看两场国足比赛的有x人，三场国足比赛都没看的有y人。根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：31＋37＋28－x－2×10＝50－y，化简得x－y＝26。只看了一场国足比赛的人数为50－x－10－y=40－（x＋y），若要其值最大，应让x和y值尽可能小，因为x－y＝26且x、y不能为负数，那么y值最小为0，此时x值最小为26，则只看了一场国足比赛的人数至多为40－（26＋0）＝14（人）。
因此，选择C选项。
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（编辑：安徽华图）
