如下图所示，台球球桌为一个长3米、宽1.8米的矩形。小张从某个顶

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　　题型：单选题（分值：1）

　　33 、如下图所示，台球球桌为一个长3米、宽1.8米的矩形。小张从某个顶点沿45°击中某个球，球碰到桌壁后又沿着45°方向反弹。当再次碰到桌壁后，仍然沿45°方向弹出……那么此球进入某个顶点的洞前（假设在此之前没有进洞），一共碰壁多少次？

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　答案：D

　　解析：第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，如下图所示：第一次碰壁在E点，因为∠DAE=45°，则DE=AD=1.8米，EC=3－1.8=1.2（米）。因为∠CEF=45°，则CF=CE=1.2米，BF=BC-CF=1.8-1.2=0.6（米）。又因为∠BFG=45°，则BG=BF=0.6（米），F为第二次碰壁点、G为第三次碰壁点。

　　第三步，如下图所示：∠HGG’=45°，GG’=HG’=1.8米，又因为G’C=GB=0.6米，得到DH=3－1.8－0.6=0.6米。结合∠DHI=45度，得到DI=DH=0.6米。H为第四次碰壁点、I为第五次碰壁点。

　　第四步，以此类推，我们可以得到在球进洞前有6处碰壁点，如下图所示（黑色圆点为碰壁点）。

　　因此，选择D选项。

　　要点：数量关系 数学运算 几何问题,平面几何类

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十八期

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（编辑：安徽华图）