甲乙两家一起去爬山，甲家3口人，乙家4口人。爬到一段较窄的石阶

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　　题型：单选题（分值：1）

　　甲乙两家一起去爬山，甲家3口人，乙家4口人。爬到一段较窄的石阶时遇到3个陌生游客，考虑到安全因素，通过石阶时所有人需排成一列前行，且甲乙两家各自的家人需相邻。问通过石阶时这10个人的前后顺序有多少种可能的情况？

　　A.720

　　B.2880

　　C.9600

　　D.17280

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，由“各自的家人需相邻”，考虑捆绑法，把甲家3口人、乙家4口人分别看成2个整体，加上3个陌生游客，共5个整体先排序，有 ＝120种安排；然后考虑甲家3口人内部排序，有 ＝6种安排；考虑乙家4口人内部排序，有 ＝24种安排。

　　第三步，综上，这10个人通过石阶时的前后顺序有120×6×24＝17280种可能的情况。

　　因此，选择D选项。

　　来源：2024年安徽事业单位联考职测模考第六季

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（编辑：安徽华图）