有一周长为400米的环形跑道，甲乙两人分别站在相距米的A、B两点

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　　题型：单选题（分值：1）

　　有一周长为400米的环形跑道，甲乙两人分别站在相距 米的A、B两点同时同向开始散步，甲每10分钟可走完一圈，乙每14分钟可走完一圈，若甲第一次追上乙最长用时比最短用时多14分钟，问甲第三次追上乙时甲所走的最短距离用时为：（假设两人初始位置相距不到半圈）

　　A.不到70分钟

　　B.70—80分钟之间

　　C.80—90分钟之间

　　D.90分钟以上

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟，根据题意“甲第一次追上乙最长用时比最短用时多14分钟”，假设甲乙两人顺时针方向散步，甲第一次追上乙要比乙多走 米，甲乙两人逆时针方向散步，甲第一次追上乙要比乙多走（ ）米，由于两人初始位置相距不到半圈（即 ），可列方程： ，解得 。

　　第三步，若想甲第三次追上乙时甲所走的距离最短，则让甲第一次追上乙时，甲比乙多走 米，第一次追上后两人所处位置相同，之后甲每追上一次乙，都比乙多走一圈（即400米），设甲第三次追上乙时甲所走的最短距离用时为 ，即甲第三次追上乙所用时间为 ，可列方程：120+400×2= ，解得 。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽事业单位联考职测模考第四季

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（编辑：安徽华图）