某公司部门组织30多名员工聚餐，现对聚餐内容进行调查，喜欢吃火

2023-12-31 17:46 来源：华图事业单位题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某公司部门组织30多名员工聚餐，现对聚餐内容进行调查，喜欢吃火锅的员工数比不喜欢的多40%，喜欢吃烤肉的员工数比不喜欢的少20%，既喜欢吃火锅又喜欢吃烤肉的员工数占总人数的 $\frac{1}{3}$ ，只喜欢吃家常菜的员工数为喜欢吃家常菜员工人数的一半，且比三种类型餐食都喜欢吃的多6人，问只喜欢吃两种类型餐食的员工数占总人数的：

　　A. $\frac{1}{3}$

　　B. $\frac{13}{36}$

　　C. $\frac{7}{18}$

　　D. $\frac{4}{9}$

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，已知喜欢吃火锅的员工数比不喜欢的多 $40\%=\frac{2}{5}$ ，则喜欢吃火锅的员工数占总人数的 $\frac{7}{7+5}=\frac{7}{12}$ ，即总人数为12的倍数；又知喜欢吃烤肉的员工数比不喜欢的少 $20\%=\frac{1}{5}$ ，则喜欢吃烤肉的员工数占总人数的 $\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}$ ，即总人数为9的倍数，则总人数为36的倍数（12和9的最小公倍数）；根据“组织30多名员工聚餐”，可知共有36名员工，则喜欢吃火锅的员工数为 $36\times \frac{7}{12}=21$ ，喜欢吃烤肉的员工数为 $36\times \frac{4}{9}=16$ ，既喜欢吃火锅又喜欢吃烤肉的员工数为 $36\times \frac{1}{3}=12$ 。