某管理员负责看管30个仓库，每个仓库均配有门锁。有一天，他需要

2023-12-31 12:46 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某管理员负责看管30个仓库，每个仓库均配有门锁。有一天，他需要将一台设备存放到某个仓库，由于时间仓促，他随手抓了其中一把钥匙就出发，到了仓库才发现钥匙所贴的号码已脱落，无法辨别是哪个仓库的钥匙。如果他随机选6个仓库尝试，能打开对应仓库的概率为：

　　A.28%

　　B.25%

　　C.20%

　　D.15%

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，随机选6个仓库有 $C_{30}^6$ ＝ $\frac{30\times 29\times 28\times 27\times 26\times 25}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}$ 种情况，所选仓库均不能打开有 $C_{29}^6$ ＝ $\frac{29\times 28\times 27\times 26\times 25\times 24}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}$ 种情况。

　　第三步，根据概率＝ $\frac{满足条件的情况数}{总情况数}$ 及逆向概率公式，随机选6个仓库能打开对应仓库的概率为1－ $\frac{C_{29}^6}{C_{30}^6}$ ＝1－ $\frac{\frac{29\times 28\times 27\times 26\times 25\times 24}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}}{\frac{30\times 29\times 28\times 27\times 26\times 25}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}}$ ＝20%。