小明在机场自动人行道的起始端出发，匀速步行前往自动人行道的终

2023-12-17 18:26 来源：华图公务员题库

　　安徽人事考试网同步华图公务员题库发布公务员行测：小明在机场自动人行道的起始端出发，匀速步行前往自动人行道的终。更多关于2024年安徽公务员考试,安徽省考模考,安徽公务员模考大赛的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。

　　题型：单选题（分值：1）

　　小明在机场自动人行道的起始端出发，匀速步行前往自动人行道的终点，在距离起始端35米处小明停止前进，若此时小红从起始端出发以相同的步行速度追赶小明，需要的时间比从终点出发与小明相遇所用时间少75%，问机场自动人行道全长为多少米？

　　A.140

　　B.155

　　C.160

　　D.175

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，设小明和小红的步行速度为 $v_1$ ，自动人行道的速度为 $v_2$ ，小红从起始端追上小明所用时间为 $t_1$ ，小红从终点出发与小明相遇所用时间为 $t_2$ ，机场自动人行道全长为 $S$ ，根据题意，可得 $\left[（{v_1+v}_2）-v_2）\right]\times t_1=35$ ①， $\left [ {（{{v}_{1}-v}_{2}）+{v}_{2}} \right ]\times {t}_{2}=S-35$ ②，化简后可得 $v_1t_1=35$ ， ${v_1t}_2=S-35$ ，根据速度相同，路程和时间成正比，可知 $\frac{t_1}{t_2}=\frac{35}{S-35}$ ，又知 $t_1=（1-75\%）t_2$ ，即 $\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{4}$ ，故 $\frac{35}{S-35}=\frac{1}{4}$ ，解得 $S=175$ 。