某饮品店现推出夏日特调冰镇酸梅汤，每天熬制好的酸梅汤可装满30

2023-12-16 07:32 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某饮品店现推出夏日特调冰镇酸梅汤，每天熬制好的酸梅汤可装满30杯圆柱体容器或24杯圆锥体容器，已知圆锥体底面圆的半径是圆柱体的1.5倍，问圆柱体容器的高比圆锥体：（注：容器厚度忽略不计）

　　A.多40%

　　B.少40%

　　C.多 $\frac{2}{3}$

　　D.少 $\frac{2}{3}$

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，每天熬制的酸梅汤总量=容器个数×容器容积，根据所需圆柱体容器和圆锥体容器个数之比为 $\frac{30}{24}=\frac{5}{4}$ ，故圆柱体容器和圆锥体容器的体积（即容积）之比为 $\frac{4}{5}$ 。圆柱体与圆锥体底面圆的半径之比为2:3，则面积之比为4:9，设圆柱体的高为 ${h}_{1}$ ，圆锥体的高为 ${h}_{2}$ ，可得 $\frac{4}{5}=\frac{4 \times h_{1}}{\frac{1}{3} \times 9 \times h_{2}}$ ，故 $\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{3}{5}$ ，即圆柱体容器的高比圆锥体少 $\frac{5-3}{5}=40\%$ 。