如图，在这个四分之三的圆形草坪中规划出一块三角形的地ADB来种

2023-12-14 23:28 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　如图，在这个四分之三的圆形草坪中规划出一块三角形的地ADB来种植月季花，已知AB为此四分之三圆的直径，D为草坪边上的一点，且三角形AOD为等边三角形，AO=1米。则在此草坪中没种植月季花的地区的面积为：（ $\pi 取3，\sqrt{3}取1.7$ ）

　　A.2.3平方米

　　B.1.8平方米

　　C.1.4平方米

　　D.1.2平方米

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，因为AB为直径，且直径所对的圆周角为直角，所以三角形ADB为直角三角形，又因为三角形AOD为等边三角形，所以AD=AO=1米，因为AB=2AO=2米，AD=1米，所以在直角三角形ADB中BD= $\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$ 米，所以三角形ADB的面积= $\frac{1}{2}\times AD\times BD=\frac{1}{2}\times 1\times \sqrt{3}\approx 0.85$ 平方米。又因为草坪总面积= $\frac{3}{4}\times \pi \times r^2=\frac{3}{4}\times 3\times 1^2\approx 2.25$ 平方米。因此在此草坪中没种植月季花的地区的面积为 $2.25-0.85=1.4$ 平方米。