现有一个钢球和一个半径为12厘米的圆柱体容器。容器底部朝下且装

2023-12-13 19:34 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　现有一个钢球和一个半径为12厘米的圆柱体容器。容器底部朝下且装有一定高度的液体，现将钢球放入圆柱体容器中，待钢球完全没入液体之后液面高度上升16厘米。现要在钢球表面涂上红色的颜料，已知1升该颜料最多可以涂的面积为8平方米，那么购买一瓶规格为50毫升的该颜料，最多可以将几个钢球的表面涂满红颜色？（ $\pi$ 取3.14）

　　A.1

　　B.3

　　C.2

　　D.4

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题中的立体几何类。

　　第二步，圆柱容器半径12厘米，钢球没入液体后液面上升16厘米，那么上升液体的体积等于钢球的体积，设钢球半径为r，则 $\pi$ × ${12}^2$ ×16＝ $\frac{4}{3}\pi r^3$ ，解得r＝12厘米，那么钢球的表面积为4× $\pi$ × ${12}^2$ ≈1809平方厘米。根据1升颜料可以涂8平方米的面积，1升＝1000毫升，那么50毫升可以涂的面积为 $\frac{8}{1000\div 50}=0.4$ 平方米＝0.4×10000平方厘米＝4000平方厘米。