某市举办马拉松比赛，为了赛事顺利进行，现从某高校四个年级招募

2023-10-30 17:18 来源：华图国考题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某市举办马拉松比赛，为了赛事顺利进行，现从某高校四个年级招募志愿者100多名，其中男女学生人数之比为5∶2。已知大四学生人数占总人数的30%，且男学生比女学生多10人，大三学生人数比大一与大二人数之和少 $\frac{3}{5}$ ，且大三男学生人数是女学生的1.8倍，而大二男学生人数比大一的1.5倍多6人，大一女学生人数比大二的 $\frac{1}{3}$ 少2人，问男学生人数最多的年级，其总人数比女学生人数最少的年级：

　　A.多6人

　　B.少6人

　　C.多26人

　　D.少26人

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，根据“男女学生人数之比为5∶2”，可知总人数为7的倍数，又知大四学生人数占总人数的30%= $\frac{3}{10}$ ，即总人数为10的倍数，则总人数应为70的倍数（7、10的最小公倍数），由于总共招募志愿者100多名，则招募的总人数为70×2=140（人），男女学生总人数分别为 $140\times \frac{5}{7}=100$ 、 $140\times \frac{2}{7}=40$ 。大四人数为140×30%=42（人），根据“大四男学生比女学生多10人”，可知大四男女学生人数分别为26、16。

　　第三步，根据“大三学生人数比大一与大二人数之和少 $\frac{3}{5}$ ”，可知大三人数= $\frac{2}{5}$ ×（大一人数+大二人数），即大三人数= $\frac{2}{7}$ ×（大一人数+大二人数+大三人数）= $\frac{2}{7}$ ×（140-42）=28（人），由于“大三男学生人数是女学生的1.8倍”，可得大三男女学生人数分别为18、10。此时可知大一、大二男学生总数=100-26-18=56（人），大一、大二女学生总数=40-16-10=14（人）。

　　第四步，根据“大二男学生人数比大一的1.5倍多6人”，设大一男学生人数为2x，则大二男学生人数为2x×1.5+6=3x+6，则2x+（3x+6）=56，解得x=10，即大一、大二男学生人数分别为20、36；根据“大一女学生人数比大二的 $\frac{1}{3}$ 少2人”，设大二女学生人数为3y，则大一女学生人数为3 y× $\frac{1}{3}$ -2= y -2，则y -2+3 y =14，解得y =4，即大一、大二女学生人数为分别为2、12。综上，男学生人数最多的年级是大二（36人），女学生人数最少的年级是大一（2人）：则大二总人数比大一多（36+12）-（20+2）=26（人）。