安徽人事考试网同步华图军队文职题库发布文职公共科目：如下图所示，AB是圆的直径，C、D分别是圆周上的两点，已知圆的半。更多关于2024年军队文职考试,军队文职模考大赛,文职模考大赛的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。
题型：单选题（分值：1）
如下图所示，AB是圆的直径，C、D分别是圆周上的两点，已知圆的半径是10cm，C点到AB的垂直距离是5cm，CD=12cm，若在直径AB上存在一个点F到C、D两点之间的距离和最短，那么该最短距离是多少厘米？
A.
B.
C.16
D.20
答案：B
解析：
第一步，本题考查平面几何问题。
第二步，如下图作辅助线，作C点关于AB的对称点C′，连接C′D，C′D与AB的交点即为F点，F点到C、D两点的距离为DC′。点O为圆心，连接CO、C′O，且作CE垂直C′D于E点。
第三步，由C点到AB的距离是5cm，可知CC′=10cm，根据圆形的半径为10cm，可知?CC′O是等边三角形，因此∠COC′=60?。根据圆周角是圆心角的一半，可知∠CDC′=30?。在直角?CDE中，CD=12cm，∠CDE=30?，因此DE= 
，CE=6。在直角?CEC′中，CE=6，CC′=10cm，根据勾股定理可得到EC′= 
。因此DC′=DE+EC′= 
+8。
因此，选择B选项。
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（编辑：安徽华图）
