数学《勾股定理的逆定理》说课稿

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?一、说教材

首先谈谈我对教材的理解。本节课是湘教版初中数学八年级下册第1章第2节的内容，主要学习勾股定理逆定理及其证明。此前学生学习的勾股定理、全等三角形等知识为本节课做好知识铺垫。本节课的学习能够锻炼学生的几何证明能力，为后续学习图形与几何领域课程打下基础。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。学生已经学习了勾股定理，对直角三角形有较为深入的了解。本课围绕直角三角形继续学习，学生保持着较高的求知欲，这是有利的因素。另外，本节课的证明对学生来说有一定难度，因此需要教师的引导和点拨。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，能正确应用勾股定理逆定理判定直角三角形。

(二)过程与方法

经历探究证明勾股定理的逆定理的过程，提升逻辑推理能力。

(三)情感、态度与价值观

在猜想验证的过程中，体会数学的严谨性，树立实事求是的科学态度。

四、说教学重难点

在实现教学目标的过程中，教学重点是勾股定理的逆定理，教学难点是勾股定理逆定理的证明思路及过程。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我将采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

课堂伊始我会在顺应教材设置的基础上稍作修改进行导入。首先请学生回顾勾股定理，并分析其题设、结论。然后请学生写勾股定理的逆命题，顺势提问：逆命题是否成立?从而引出课题。

这样的设计在帮助学生构建知识体系的同时，提出核心探究问题，目标明确。增加分析题设、结论的步骤，一方面是便于学生写逆命题，另一方面也为辨析勾股定理及其逆定理做铺垫。

(二)讲解新知

教材以演绎推理的方式直接探究这一问题。考虑到学生以往用数学语言证明的通常是确定的命题，我会增加探究猜想的环节。先组织学生选择合适的数值动手作图检验，得出肯定猜想以后，我再板书作图，结合图形用符号语言翻译猜想，明确已知、求证。

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本节课所涉及的证明方法是学生比较陌生的“同一法”，为避免直接给出提示，我先组织同桌稍作讨论，体会在一个三角形中证明很困难，从而引出新思路的需求。既然在一个三角形中证明很困难，我便顺势提出能否拓宽至多个三角形，引导学生想到证明这个三角形与一个直角三角形全等。

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(三)课堂练习

为了及时巩固新知，我选取教材上的例3、例4作为课堂练习题，有梯度性的练习设置遵循数学学习循序渐进的原则。

例3是新知的直接应用，较为基题。我将提出“勾股数”概念，并强调“正整数”这一条件。例4综合考查勾股定理及其逆定理，难度有所提升，能够锻炼学生的应用能力，并在应用中辨析两条定理。

(四)小结作业

课堂最后我会提问学生今天有什么收获，在锻炼学生总结与表达能力的同时获得教学反馈。

课后作业设置为完成练习的两道题，利用本课知识检验家里的窗框是否垂直。

这样的设计能帮助学生一方面通过习题巩固知识，另一方面通过实际应用感受数学的价值，提升应用意识。

七、说板书设计

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