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一、教学目标
(一)知识与技能
理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数。
(二)过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
(三)情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性,增加学生学习数学的信心。
二、教学重难点
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学过程
(一)复习导入
同学们，之前我们都学过什么数字呢?有自然数，那今天我们就一起学习除0之外的自然数，看看自然数之间有什么样的特征，引出因数与倍数。
(二)自主探究，生成新知
1.小组合作，观察算式。
每个小组都有12个正方体，让各个小组讨论可以摆出几种，引出1*12=12,2*6=12，3*4=12
2.自主学习，初步感知因数与倍数
3.让学生自己回到谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在回答问题的过程中点拨不能说谁是因数，谁是倍数，两者是相互依存的关系。
4.让学生自己写出一个算式，学生之间相互说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
(三)小组讨论，深化新知
了解了因数与倍数的关系，之后让学生讨论如何求一个数的因数与倍数。
1.探究找18的因数的方法。
(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18，所以3和6是18的因数。
2.明确18的因数的表示方法。
(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?
(2)交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
图示法(如下图所示)
3.练习找一个数的因数
(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?
(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?
【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。
(三)找一个数的倍数
教学例3：
1.探究找2的倍数的方法。
(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。
因为4÷2=2，所以4是2的倍数。
因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……
方法二：利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。……
(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?
(4)根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些?(预设：列举法、图示法)
2.练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?
【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。
(四)一个数的因数与倍数的特征
1.从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现?
2.讨论交流。
3.归纳总结。
(四)练习提升，巩固新知
学生做课后练习题
(五)课堂总结
回顾一下，我们今天学习了什么?你有哪些收获?
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