幼儿园老师拿来了15个完全相同的橘子要分给甲乙丙三个小朋友，假

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　　题型：单选题（分值：1）

　　幼儿园老师拿来了15个完全相同的橘子要分给甲乙丙三个小朋友，假设分给这三个小朋友橘子的数量分别为x、y、z个（x、y可以为0），则满足x+y+z=15，且z≥3的分配方法共有（ ）个。

　　A.45

　　B.78

　　C.91

　　D.105

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，此题可用隔板法解题，可以先给丙小朋友3个橘子，即把z减少3，令a=z-3，转化为求x+y+a=12的自然数解。相当于变成了“把12个完全相同的橘子分给三个人，每人至少分几个”，可以先向每人借一个橘子，变成“把15个完全相同的橘子分给三个人，每人至少分一个”。根据隔板法列式：=91。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年国家公务员考试行测模考第二十二季

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（编辑：安徽华图）