将一根16米长的绳子截成两段，分别围成两个长方形。若长方形的边

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　　题型：单选题（分值：1）

　　将一根16米长的绳子截成两段，分别围成两个长方形。若长方形的边长为整数，则两个长方形的面积之和有多少种可能性？

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，长方形的边长为整数，则两个长方形的周长可能为（4，12），（6，10），（8，8）。分类讨论如下：若周长分别为4和12，则前一个长方形为边长1的正方形，面积1×1=1，后一个长方形长+宽=6，面积可以为1×5=5，2×4=8，3×3=9，故面积之和可以为6，9，10；若周长分别为6和10，前一个长方形长＋宽=3，面积1×2=2，后一个长方形长+宽=5，面积可以为1×4=4，2×3=6，故面积之和可以为6，8；若周长均为8，长+宽=4，则面积可以为1×3=3，2×2=4，面积之和可以为6，7，8。综合来看，面积之和可以为6，7，8，9，10，共5种可能性。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2024年国家公务员考试行测模考第三季

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（编辑：安徽华图）