安徽人事考试网同步华图国考题库发布公务员行测：群是数学中的一个基本概念，同时满足以下条件的是群：如果一个非。更多关于2024年国考,国家公务员考试,国考行测模考的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。
题型：单选题（分值：1）
群是数学中的一个基本概念，同时满足以下条件的是群：
如果一个非空集合G定义了一个运算“#”，满足如下性质：
（1）封闭性，对于G中任意的a、b，都有二者运算结果a # b也在非空集合G中；
（2）结合律，对于G中任意的a、b、c，都有（a # b）#c=a #（b # c）；
（3）G中存在一个e，使得G中任意的a，有e # a=a # e=a；
（4）对于G中任意的a，都存在一个G之中的b，使得a # b=b # a=e；
则G就关于“#”构成群。
根据上述定义，下列说法正确的是：
A.G是整数的集合，“#”运算是加法，则G关于加法构成群
B.G是负数的集合，“#”运算是除法，则G关于除法构成群
C.G是正整数的集合，“#”运算是乘法，则G关于乘法构成群
D.G是负整数的集合，“#”运算是除法，则G关于除法构成群
答案：A
解析：
第一步，根据提问方式，确定为选是题。
第二步，找关键信息。
找关键信息为：
（1）封闭性，对于G中任意的a、b，都有二者运算结果a # b也在非空集合G中；
（2）结合律，对于G中任意的a、b、c，都有（a # b）#c=a #（b # c）；
（3）G中存在一个e，使得G中任意的a，有e # a=a # e=a；
（4）对于G中任意的a，都存在一个G之中的b，使得a # b=b # a=e。
第三步，辨析选项。
A项：任意一个整数的加法运算都满足（1）和（2），当e是0的时候，有a+0=0+a=a，满足（3），当b=-a时，满足a+（-a）=（-a）+a=0，满足（4），符合群定义，说法正确；
B项：负数的除法运算不满足（1），因为两个负数做除法所得结果是正数，不属于集合G，不符合群定义，说法错误；
C项：正整数的乘法运算不符合（4），无法找到一个b使得a # b等于恒定的e，如果假定e为1，则b为1/a，不是正整数，不符合群的定义，说法错误；
D项：负整数的除法，不满足（1），因为两个负数做除法所得结果是正数，不属于集合G，不符合群定义，说法错误。
因此，选择A选项。
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（编辑：安徽华图）
