某商场娃娃机有如下设置：初始状态下，第一次抓到娃娃的概率为30

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某商场娃娃机有如下设置：初始状态下，第一次抓到娃娃的概率为30%，若没抓到，则下次抓到的概率提高5个百分点，以此类推，直到抓到为止；抓到后，重新返回初始状态。小明从初始状态开始，连续抓3次，则他至少抓到两个娃娃的概率是多少？

　　A.21.6%

　　B.23.7%

　　C.26.4%

　　D.28.6%

　　答案：B

　　解析：

　　解法一：第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，至少抓到两个娃娃，可以分成4种情况：3次均抓到，第1次和第2次抓到，第1次和第3次抓到，第2次和第3次抓到，分别讨论。①3次均抓到的概率为30%×30%×30%=2.7%；②第1次和第2次抓到的概率为30%×30%×70%=6.3%；③第1次和第3次抓到的概率为30%×70%×35%=7.35%；④第2次和第3次抓到的概率为70%×35%×30%=7.35%。故至少抓到两个娃娃的概率为2.7%+6.3%+7.35%+7.35%=23.7%。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，至少抓到两个娃娃的反面为只抓到一个娃娃或者一个娃娃也没抓到，可以反向求解。①只抓到一个，且为第1次时抓到的概率：30%×70%×65%=13.65%；②只抓到一个，且为第2次时抓到的概率：70%×35%×70%=17.15%；③只抓到一个，且为第3次时抓到的概率：70%×65%×40%=18.2%；④3次都没抓到的概率：70%×65%×60%=27.3%。故至少抓到两个娃娃的概率为1-13.65%-17.15%-18.2%-27.3%=23.7%。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2024年国家公务员考试行测模考第三季

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（编辑：安徽华图）