某公园道路的维修工作若交给甲队单独施工，则其完成时间比乙单独

2023-07-14 00:32 来源：华图国考题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某公园道路的维修工作若交给甲队单独施工，则其完成时间比乙单独施工多用40天，如果甲、丙两个工程队合作施工，则需要20天完成，如果乙、丙两个工程队合作施工，则需要12天完成，如果由丙队单独施工，则需要多少天完成？

　　A.30天

　　B.25天

　　C.20天

　　D.60天

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，解法一：赋值总量为60，则甲和丙的效率和为： $\frac{60}{20} = 3$ ，乙和丙的效率和为： $\frac{60}{12} = 5$ ，设甲的效率为x，则丙的效率为3-x，乙的效率为5-（3-x）=x＋2，根据题意“甲队单独施工完成时间比乙单独施工多用40天”可列方程 $\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 2} = 40$ ，解得x=1，则丙的效率为3-1=2，由丙队单独施工，需要 $\frac{60}{2} = 30$ 天。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：赋值总量为60，则甲和丙的效率和为： $\frac{60}{20} = 3$ ，乙和丙的效率和为： $\frac{60}{12} = 5$ ，此时可以试值验证，由于甲+丙=3，故甲的效率比0大比3小，如果甲＝1，则丙＝2，乙＝5-2＝3，此时甲的完工时间为 $\frac{60}{1} = 60$ ，乙的完工时间为 $\frac{60}{3} = 20$ ，满足题干中“甲的完成时间比乙多40天”，则丙单独施工需要 $\frac{60}{2} = 30$ 天。