一项工程，甲、乙两个工程队合作需要12天完成，乙、丙两个工程队

2023-07-12 16:16 来源：华图军队文职题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　一项工程，甲、乙两个工程队合作需要12天完成，乙、丙两个工程队合作需要15天完成，甲、丙两个工程队合作需要20天完成，现甲、乙、丙三个工程队一起来完成该项工程，并且每个工程队的效率都下降 $\frac{1}{3}$ ，问需要几天能够完成?

　　A.10

　　B.15

　　C.20

　　D.30

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。

　　第二步，赋值总量为时间12，15，20的最小公倍数60。则甲、乙效率和为 $\frac{60}{12}$ =5，乙、丙效率和为 $\frac{60}{15}$ =4，甲、丙效率和为 $\frac{60}{20}$ =3。

　　第三步，甲、乙、丙效率和= $\frac{1}{2}$ ×（5+4+3）=6。又因每个工程队的效率都下降 $\frac{1}{3}$ ，则现在三个工程队的效率和为6×（1- $\frac{1}{3}$ ）=6× $\frac{2}{3}$ =4，故完成工程需要的时间为 $\frac{60}{4}$ =15天。