某单位组织培训，参与培训的人员中全职有6人，兼职有6人。培训结

2023-07-12 11:46 来源：华图国考题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某单位组织培训，参与培训的人员中全职有6人，兼职有6人。培训结束后将所有人员平均分成3组进行考核。问任意一组均有全职员工且每组全职员工数量互不相同的概率是多少？

　　A. $\frac{8}{77}$

　　B. $\frac{16}{77}$

　　C. $\frac{24}{77}$

　　D. $\frac{48}{77}$

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，全职员工有6人，要求任意一组均有全职员工且每组全职员工数量互不相同，那么分组情况只能为（全职1人，兼职3人）、（全职2人，兼职2人）、（全职3人，兼职1人），则第一组的选择情况为 $C_6^1 \times C_6^3 = 120$ （种），第二组的选择情况为 $C_5^2 \times C_3^2 = 30$ （种），第三组的选择情况为 $C_3^3 \times C_1^1 = 1$ （种），所以满足条件的情况数为 $120 \times 30 \times 1 = 3600$ （种），总的情况数只需将12个人平均分成3组，每组4个人，则共有 $\frac{C_{12}^4 \times C_8^4 \times C_4^4}{A_3^3} = \frac{495 \times 70 \times 1}{6} = 5775$ （种）情况，故所求概率为 $\frac{3600}{5775} = \frac{48}{77}$ 。