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在近几年考试当中,星期日期问题往往与周期问题杂糅在一起考察,这就需要我们既要掌握关于星期日期问题的基本常识和规律,还要应用周期问题的知识点来进行解题。今天华图教育带大家一起来认识一下星期日期问题里的周期。
我们先看一个数列:5,7,1,5,7,1,5,7,1……..,容易看出这个数列里面每三个数为一个周期。每个周期里面排第一的数字都是“5”,排第二的数字都是“7”,排第三的数字都是“1”,即每个周期里面第N个数对应的数字是一样的。而一个星期有连续的七天,这七天就构成一个完整的周期,我们说每个周期的第N天对应星期几也都是一样的,比如第一个周期的第一天是星期三,那么往后每个周期的第一天都应该是星期三。就是这么简单的规律,在解题过程中却非常有用,接下来我们看几个例题。
一、例题精讲
【例1】:假设本月28日是星期四,则本月1号是()。
A.星期三
B.星期六
C.星期五
D.星期四
【答案】C
【解析】本月1号到28号,是连续的28天,一共有个周期。因为每个周期里面第N天对应星期几是一样的,而1号是第一个周期的第一天,所以问本月1号是星期几就相当于问每个周期的第一天是星期几。另外28号是第四个周期的最后一天,那么29号就是第五个周期的第一天,即29号是星期几,1号就是星期几。题目中告诉我们28号是星期四,那么29号是星期五,因此1号就是星期五。故选C。
【例2】:某物业公司规定,小区大门每2天清洁一次,消防设施每3天检查一次,绿化植物每5天养护一次,如果上述3项工作刚好都在本周四完成了,那么下一次3项工作刚好同一天完成是在()。
A.星期一
B.星期二
C.星期六
D.星期日
【答案】C
【解析】根据题意可知星期四这天3项工作同时进行,往后每经过2天会清洁一次,每过3天会检查一下,每过5天会护养一次,那么下一次3项工作同时进行经过的天数应该是2,3,5的最小公倍数即30天,因此需要确定这个星期四往后数第30天是星期几。而,即这连续的30天是4个完整的周期还余2天,这2天是第五个周期的前两天,也就是说第30天对应星期几与第五个周期的第2天对应星期几是一样的。因为每个周期里面第N天对应星期几是一样的,所以只要求出第一个周期的第2天是星期几就可以了,即从星期四往后数2天,应该是星期六,所以选C。
【例3】:某工厂员工周一到周五每天工作8小时,周六工作5小时,周日休息。小王某年6月下旬到该工厂上班,某天下班后算得已到该工厂上班500小时。如当年7月1日是星期六,问小王到该工厂上班的日期是:
A.6月21日
B.6月22日
C.6月23日
D.6月24日
【答案】D
【解析】小王每周(即每个周期)工作的时间是小时。那么我们可以算一下小王上班这500个小时经过了多少个周期:即经过11个周期还余5小时的工作量,余下来的5个小时应该是第12个周期第1天的工作量,那么这一天一定是周六。由于每个周期里面第N天对应星期几是固定的,所以第1个周期的第1天也是周六,即他第一次到该工厂上班那天是周六,而题目中告诉7月1日是周六,结合小王是6月下旬开始上班的,那么从7月1日往前推7天,应该6月24日开始上班的,所以选D。
总之,周期问题与星期日期问题联系紧密,因此我们不仅需要掌握关于星期日期问题的基本常识,还要掌握周期问题的基本规律,这样才能在较短的时间内选出正确的答案。
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