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题型:单选题(分值:1)
56 、0,0,2,12,(????)
A.8
B.36
C.12
D.32
答案:B
解析:解法一:第一步,本题考查特殊数列。
第二步,数字变化无明显规律,考虑因式分解,题目中数列各项因式分解为0=(-1)?×0,0=0?×1,2=1?×2,12=2?×3。分解后的数列分为两部分:“×”前的幂次数列为(-1)?,0?,1?,2?,底数是公差为1的等差数列,下一项为2+1=3,指数数列为2的常数数列;“×”后的数列为0,1,2,3,是公差为1的等差数列,下一项为3+1=4,所求项为3?×4=36。
因此,选择B选项。
解法二:数列变化趋势平缓,优先考虑做差。做差如图所示:
猜测二次差数列是公差为6的等差数列,下一项为8+6=14,一次差数列下一项为10+14=24,则所求项为12+24=36,验证选项,满足规律。
因此,选择B选项。
要点:数量关系 ?数字推理 ?特殊数列 ?
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