某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在

2022-05-31 01:32 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　57 、某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途经路上的20棵树上放置3个指示牌，假如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列（即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同）的概率为：

　　A.小于5%

　　B.大于20%

　　C.10%到20%

　　D.5%到10%

　　答案：D

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

　　第二步，从20棵树中随机选择3棵树放指示牌，则有（种）。满足等距的情况数如下：

　　当间距为1时，可选取第1、2、3棵，第2、3、4棵，……，第18、19、20棵，共18种情况；

　　当间距为2时，可选取第1、3、5棵，第2、4、6棵，……，第16、18、20棵，共16种情况；

　　当间距为3时，可选取第1、4、7棵，第2、5、8棵，……，第14、17、20棵，共14种情况；

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　　当间距为9时，可选取第1、10、19棵，第2、11、20棵，共2种情况。

　　所有满足条件的情况数构成首项为2，末项为18，公差为2的等差数列，共有种情况。

　　第三步，概率为。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，将20棵树分别标号为1~20，由3个指示牌等距排列可知，3个指示牌所在编号成等差数列，假设满足条件放置的树的编号分别为a、b、c，则有2b＝a＋c。即a和c的奇偶性相同。故a和c可从10个奇数1、3、5、…19中选择，有种情况；也可从10个偶数2、4、6…20中选择，也有种情况。从20棵树中随机选择3棵树放指示牌，则有（种）。概率为。