△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点

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　　题型：单选题（分值：1）

　　62 、△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形？

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　答案：A

　　解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类，用枚举法解题。

　　第二步，设每个小三角形的面积为1，满足面积“不等”的三角形有以下几种情况：

　　（1）面积为1；（2）面积为2；（3）面积为4。

　　??????

　　故有3种面积不等的三角形。

　　因此，选择A选项。

　　要点：（1）面积为1，有△ADF、△DBE、△DEF、△FEC、△ADE、△AFE、△CDF、△CDE、△BDF、△BEF；（2）面积为2，有△ABE、△ACE、△CAD、△CBD、△BAF、△BCF；（3）面积为4，有△ABC。

　　来源：2014年0316天津公务员考试《行测》真题

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（编辑：安徽华图）