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题型:单选题(分值:1)
17 、2,4,4,8,16,(??)
A.48
B.64
C.128
D.256
答案:B
解析:解法一:第一步,数列变化趋势较快,考虑递推积数列。
第二步,观察数列发现4=2×4÷2,8=4×4÷2,16=4×8÷2,规律为第三项=第一项×第二项÷2,则所求项为8×16÷2=64。
因此,选择B选项。
解法二:数列有明显倍数关系,考虑做商。做商如图所示:
观察商数列2=2×1,2=1×2,是递推积数列,下一项为2×2=4。则所求项为16×4=64。
因此,选择B选项。
解法三:幂次数明显,考虑幂次数列。幂次的分析,,,,,,底数是2的常数数列,观察指数发现2=1+2-1,3=2+2-1,4=2+3-1,指数数列规律为第三项=第一项+第二项-1,下一项为3+4-1=6,则所求项为。
因此,选择B选项。
要点:数量关系 ?数字推理 ?递推数列 ?
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